Si f(x)= g(x)+ h(x), est ce que f'(x)=g'(x)+h'(x) ?


  • C

    Voilà tout est dans la question.

    Et si vous pouviez aussi m'aider à calculer la limite en - l'infini de la fonction :
    f(x)=(2.5+x)e^-0.5x+1

    Merci beaucoup, toute piste me sera utile pour comprendre :).


  • S

    Quelle est la définition de la fonction dérivée (avec les limites), tu peux re-démontrer simplement ce dont tu demandes la confirmation.


  • Zorro

    BONJOUR,

    On va quand même pas faire refaire à un(e) élève de Ter ES la démonstration des formules qui sont dans le tableau des formules de dérivées qui doit être dans son cours ou dans son livre.

    Si f = u + v , alors à quoi est égale f ' ?

    Et pour la limite, regarder aussi son cours

    quelle est la lim⁡x→−∞,(−0.5x+1)\lim _{x \rightarrow {-} \infty },(-0.5x+1)limx,(0.5x+1)

    donc quelle est la lim⁡x→−∞,e−0.5x+1\lim _{x \rightarrow {-} \infty },e^{-0.5x+1}limx,e0.5x+1

    quelle est la lim⁡x→−∞,(2.5+x)\lim _{x \rightarrow {-} \infty },(2.5+x)limx,(2.5+x)

    Donc quelle est la limite cherchée ?


  • C

    La limite de e^-0.5x+1 est +l'infini lorsque x tend vers - l'infini.
    Et la limite de 2.5+x est -l'infini lorsque x tend vers - l'infini.
    Donc ça fait une forme indéterminée, non ?
    Et c'est là que se pose mon problème.
    J'ai essayé de développer, et je retombe sur une forme indéterminée.

    Merci d'avance 🙂


  • M

    Bonjour,
    Les formes indéterminées sont du type :
    ∞ - ∞ , ∞/∞ , 0/0 ,
    mais pas ∞∞ , donc pas (+∞)(-∞) : tu dois confondre la multiplication et la soustraction.
    Ici , quelle est la limite finale ?


  • C

    Moins l'infini !

    Merci de votre aide.


  • M

    De rien.


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