Si f(x)= g(x)+ h(x), est ce que f'(x)=g'(x)+h'(x) ?

Voilà tout est dans la question.

Et si vous pouviez aussi m'aider à calculer la limite en - l'infini de la fonction :
f(x)=(2.5+x)e^-0.5x+1

Merci beaucoup, toute piste me sera utile pour comprendre :).

Quelle est la définition de la fonction dérivée (avec les limites), tu peux re-démontrer simplement ce dont tu demandes la confirmation.

BONJOUR,

On va quand même pas faire refaire à un(e) élève de Ter ES la démonstration des formules qui sont dans le tableau des formules de dérivées qui doit être dans son cours ou dans son livre.

Si f = u + v , alors à quoi est égale f ' ?

Et pour la limite, regarder aussi son cours

quelle est la $lim⁡x→−∞,(−0.5x+1)\lim _{x \rightarrow {-} \infty },(-0.5x+1)$

donc quelle est la $lim⁡x→−∞,e−0.5x+1\lim _{x \rightarrow {-} \infty },e^{-0.5x+1}$

quelle est la $lim⁡x→−∞,(2.5+x)\lim _{x \rightarrow {-} \infty },(2.5+x)$

Donc quelle est la limite cherchée ?

La limite de e^-0.5x+1 est +l'infini lorsque x tend vers - l'infini.
Et la limite de 2.5+x est -l'infini lorsque x tend vers - l'infini.
Donc ça fait une forme indéterminée, non ?
Et c'est là que se pose mon problème.
J'ai essayé de développer, et je retombe sur une forme indéterminée.

Merci d'avance

Bonjour,
Les formes indéterminées sont du type :
∞ - ∞ , ∞/∞ , 0/0 ,
mais pas ∞∞ , donc pas (+∞)(-∞) : tu dois confondre la multiplication et la soustraction.
Ici , quelle est la limite finale ?

Moins l'infini !

Merci de votre aide.

De rien.