Pitite question sur les Dérivées

Bonjour a tous,

J'ai juste une petite question :

Comment trouver la dérivée de U(x) = x - 10 + ( 900 / x ) ?

Mon idée : soit U'(x) = 1 + ( 900 / x )

Ai-je bon ?

Merci d'avance pour votre aide

Bonjour,
1 est la dérivée de x
0 est celle de -10
Mais 900/x n'est pas la dérivée de 900/x
Quelle est la dérivée de 1/x ( voir cours ) , et celle de k/x ? ( k étant une constante ).

Alors la dérivée de 1/x est -1/x²
Mais k/x je ne sait pas peut-être ( k'x-kx' ) / x² d'après mes cours ...

La constante est ici multiplicative.
Par exemple , la dérivée de x² est 2x
la dérivée de 6x² est donc 62x = 12x
la dérivée de 7x² est 72x = 14x
la dérivée de kx² est k*2x ou 2kx

De manière générale , si k est une constante ( comme 6 , 7 , ...),
alors la dérivée de k.f(x) est k.f'(x) ( c'est dans ton cours ).
La dérivée de 1/x étant -1/x² , quelle est la dérivée de k/x , celle de 900/x ?

900 / x² ?

Oui.
Alors quel sera le résultat final pour U'(x) ?

Donc U'(x) = 1 - ( 900 / x² ).

Exact.
Tu as bien tout compris ?

Ouii ! Merci beaucoup & bonne après-midi .

De rien.
Au revoir.