géometrie brevet difficile

Bonjour,

Sur le shéma ci-dessous, ABC est un triangle rectangle tel que :
AB = 10cm ; AC = 6 cm ; ;BC = 8 cm.
P est un point du segment [AB].
PQCS est un rectangle inscrit dans le triangle ABC.
On pose PQ = x

Quelles sont les valeur que peut prendre x ?
Exprimer PS en fonction de x ?
Pour quels valeurs de x le quadrilatère PQCS est-il un carré ? Justifier par un calcul
On apelle A(x) l'aire du rectangle PQCS en cm².
Monter que A(x)=-4/3x²+8x
a) Calculer A(1/4)

b) Calculer A(6). Ce résultats peut-il être obtenu directment sans utiliser l'expression A(x) ? Pourquoi ?

On donne ci-après la représentation graphique de A.

a. Déterminer graphiquement en laissant les traits construits pour la lecture pour quelle(s) valeur(s) de x, l'aire du rectanlge mesure 8 cm².

b. Déterminer graphiquement en laissant les traits construits pour la lecture la mesure de l'aire du rectangle lorsque x mesure 4 cm.

c. Déterminer graphiquement l'aire maximale du rectangle ainsi que la valeur de x correspodante.

Pouvez-vous m'aider à faire l'exercie étape par étape, j'ai vraiment besion d'aide en mathématique.

Merci d'avance

salut
est-ce que cette figure convient ? notamment pour la position de Q et S, puisque tu ne dis rien à leur sujet... ça permettra de savoir que dire de x.

bon, il est tard, on verra demain.