Quadrilatère particulier

Bonjour, j'ai un exercice sur les quadrilatères particuliers et j'aimerais de l'aide !

(O,i,j,k) est un repère orthonormal.
On donne les points : A(2;-1;0) B(3;3;-1) C(1;4;2)

1.a Calculer les coordonnées du vecteur u=AB+AC
b. Calculer la longueur du vecteur u

B' est le point défini par AB'=u
a. Calculer les coordonnées de B'
b. Calculer la longueur AB'
Quelle est la nature du quadrilatère ABB'C ?

Pour le 1a j'ai trouvé u=(0;9;1). Ensuite j'ai trop de mal. pouvez-vous m'aider s'il-vous-plait?
Merci

Bonjour, et bienvenue ici,

Que nous proposes-tu pour modifier ton titre qui ne résume absolument pas le contenu de ton énoncé ?

Comme tu as dû le lire quand tu as rédigé le titre de ton sujet il faut choisir un titre

Sous ton message initial , tu as un bouton "Modifier" , tu as le droit de cliquer dessus pour modifier ton titre !

slt

1a) sauf erreur bête je trouve

vec AB (1 ; 4 ; -1) et vec AC (-1 ; 5 ; 2)

vec AB + vec AC (0 ; 1 ; 3)

1b) il existe une "formule de la distance"

$MN=(xN−xM)2+(yN−yM)2+(zN−zM)2\small MN = \sqrt{(x_N - x_M)^2 + (y_N - y_M)^2 + (z_N - z_M)^2}$

Pour vec AB et vec AC je trouve comme toi mais pour vec AB + vec AC pas du tout c'est bien cela qu'il faut faire:
(1;4;-1)+(-1;5;2)= 1+(-1) ; 4+5 ; (-1)+2= (0;9;1) Donc u= (0;9;1)

1b on doit calculer la distance AB et la distance AC puis les additionner pour avoir u c'est bien sa?

Merci de m'aider c'est gentil

ah oui oui oui où avais-je la tête

vec AB (1 ; 4 ; -1) et vec AC (-1 ; 5 ; 2)
donc
vec AB + vec AC (0 ; 9 ; 1).

donc pour la suite : tu veux calculer la norme de u (0 ; 9 ; 1).

la formule citée plus haut s'applique ici sous une forme un peu plus simple (on ne fait surtout pas la somme des distances comme tu sembles le dire) :

$∣∣u⃗∣∣=02+92+12||\vec u || = \sqrt{0^2 + 9^2 + 1^2}$

a oui c'est la norme ba jte remercie énormément j'essaye de trouver le reste depuis le début d'après midi j'en est marre.

merci beaucoup

re.

Citation
2. B' est le point défini par AB'=u
a. Calculer les coordonnées de B'
b. Calculer la longueur AB'

a) vec AB' a pour coordonnées (x'-2 ; y'+1 ; z') en posant B'(x' ; y' ; z').

il faut que ce vecteur ait les mêmes coordonnées que u(0 ; 9 ; 1).

il te suffit d'identifier les abscisses x'-2 et 0, les ordonnées y'+1et 9 etc. tu en déduiras x', y' et z'.

b) AB' a une longueur égale à la norme de u.

Merci beaucoup de m'avoir aidé merci
mais je ne comprend pas quand tu dis qu'il faut identifier les absisses et coordonnées?

Désolé je suis super nul en maths

on n'a rien dit qur ABB'C : c'est bien sûr un parallélogramme (règle du parallélogramme avec la somme qui définit B').

@+