Quadrilatère particulier


  • C

    Bonjour, j'ai un exercice sur les quadrilatères particuliers et j'aimerais de l'aide !

    (O,i,j,k) est un repère orthonormal.
    On donne les points : A(2;-1;0) B(3;3;-1) C(1;4;2)

    1.a Calculer les coordonnées du vecteur u=AB+AC
    b. Calculer la longueur du vecteur u

    1. B' est le point défini par AB'=u
      a. Calculer les coordonnées de B'
      b. Calculer la longueur AB'

    2. Quelle est la nature du quadrilatère ABB'C ?

    Pour le 1a j'ai trouvé u=(0;9;1). Ensuite j'ai trop de mal. pouvez-vous m'aider s'il-vous-plait?
    Merci


  • Zorro

    Bonjour, et bienvenue ici,

    Que nous proposes-tu pour modifier ton titre qui ne résume absolument pas le contenu de ton énoncé ?

    Comme tu as dû le lire quand tu as rédigé le titre de ton sujet il faut choisir un titre

    http://img181.imageshack.us/img181/851/choixtitrelt1.jpg

    Sous ton message initial , tu as un bouton "Modifier" , tu as le droit de cliquer dessus pour modifier ton titre !


  • Zauctore

    slt

    1a) sauf erreur bête je trouve

    vec AB (1 ; 4 ; -1) et vec AC (-1 ; 5 ; 2)

    vec AB + vec AC (0 ; 1 ; 3)

    1b) il existe une "formule de la distance"

    MN=(xN−xM)2+(yN−yM)2+(zN−zM)2\small MN = \sqrt{(x_N - x_M)^2 + (y_N - y_M)^2 + (z_N - z_M)^2}MN=(xNxM)2+(yNyM)2+(zNzM)2


  • C

    Pour vec AB et vec AC je trouve comme toi mais pour vec AB + vec AC pas du tout c'est bien cela qu'il faut faire:
    (1;4;-1)+(-1;5;2)= 1+(-1) ; 4+5 ; (-1)+2= (0;9;1) Donc u= (0;9;1)

    1b on doit calculer la distance AB et la distance AC puis les additionner pour avoir u c'est bien sa?

    Merci de m'aider c'est gentil


  • Zauctore

    ah oui oui oui où avais-je la tête

    vec AB (1 ; 4 ; -1) et vec AC (-1 ; 5 ; 2)
    donc
    vec AB + vec AC (0 ; 9 ; 1).

    donc pour la suite : tu veux calculer la norme de u (0 ; 9 ; 1).

    la formule citée plus haut s'applique ici sous une forme un peu plus simple (on ne fait surtout pas la somme des distances comme tu sembles le dire) :

    ∣∣u⃗∣∣=02+92+12||\vec u || = \sqrt{0^2 + 9^2 + 1^2}u=02+92+12


  • C

    a oui c'est la norme ba jte remercie énormément j'essaye de trouver le reste depuis le début d'après midi j'en est marre.

    merci beaucoup


  • Zauctore

    re.

    Citation
    2. B' est le point défini par AB'=u
    a. Calculer les coordonnées de B'
    b. Calculer la longueur AB'

    a) vec AB' a pour coordonnées (x'-2 ; y'+1 ; z') en posant B'(x' ; y' ; z').

    il faut que ce vecteur ait les mêmes coordonnées que u(0 ; 9 ; 1).

    il te suffit d'identifier les abscisses x'-2 et 0, les ordonnées y'+1et 9 etc. tu en déduiras x', y' et z'.

    b) AB' a une longueur égale à la norme de u.


  • C

    Merci beaucoup de m'avoir aidé merci
    mais je ne comprend pas quand tu dis qu'il faut identifier les absisses et coordonnées?

    Désolé je suis super nul en maths


  • Zauctore

    on n'a rien dit qur ABB'C : c'est bien sûr un parallélogramme (règle du parallélogramme avec la somme qui définit B').

    @+


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