pyramide réguliére a la base hexagonale

bonjour a tous quelqu"un peut m aidé a cela svp
consigne :lors d une de ses tournée le chanteur philibert collin tilisa une scéne en forme de chapiteau une pyramide réguliére a la base hexagonale dont les faces latérales s ouvrirent au début d concert et se referméret a la fin

PREMIERE PARTIE la base hexagonale

la scéne est un héxagone régulier inscrit dans un cercle de centre o et e rayon 10 cm et angle aob vaut 60°

1 A démontrer que oab est un triangle équilatéral

b) en déduire le périmétre de la scéne
2) démontrer que oabc est un losange

a démonter que fac est un triangl rectangle

b) calculer ac.(on donnera la valeur exacte et une valeur approchée arrondie au centiéme

caculer l aide la scéne r( on donnera les valeur exacte et valeur approchée arrondie au centieme)

DEUXIEME PARTIE : la pyramide
Avant etaprés le spectacle on observe une pyramide sabcdef de sommet s et dont la base de l hexagone régulier abcdef . on supposera dans ctte partie que l aie de abcdef est égal a 259.8 m²
la hauteur so de cette pyraide mesure 4 cm

calculer le volume de cette pyramide on donnera l réponse en m 3
2 calculer sa
calculer le volume d une maquette a l échelle 1/20 de cette ^pyramide on choisira une unité appropriée pour donner la réponse
quelqu"un peut m aidé svp je ne comprends rien du tout

qst 1)donc oa = ob comme se sont des rayons donc oab est un triangle isocéle et d aprés la propriété que donc Si un triangle isocèle a un angle de 60°, alors ce triangle est equilatéral.
je conclus qu"il est equilatérale

qst 1 b )donc le rayon fait 10 donc tout les coté font 10 je fait 10*6=60 ?

qst2) je sais que nous somme dans un héxagone donc d aprés l a propriété qui montre qu tout ces côté sont egaux je conclus que les 4 cotés sont de même mesure donc c'est un losange car un losange a ces4 cotés de meme mesure
qs3)donc j utilise la propriété suivante si un cercle circonscit a pour diamétre un côté du triangle alors ce triangle est rectangle
comme fc est le diamétre

qst3b)d aprés le théoreme de pythagore fc²=af²+ac²
20²=10²+ac²
400=100+ac²
ac²=300ac=v300
ac=(environ) a 17.3 arrondie au cetiéme !

qst4)l aire d un hexagone =A = (a² . √3) . 3/2
A=(10²v3)3/2
A=173.2053/2
A=259.8(arrondie au centiéme prés)
partie 2
qst1) j ai trouvé 1/3259.8m²*4
1039.2/3
346.4m3 est le volume
2)sa=10.7

mais l autre question je n y arrive pas quelqu"un peut me corriger ce que j ai fais et m aidé a la derniére question merci

On pourrait avoir la figure ?

voilà l'image

sauf que une petite modification si sauf que (cb) est remplacé par (ed) ;( ba) par (dc);( af) par (cb);( ef) par (ab);( af) par( ed) et (dc) par (ef );(da) par (fc);( co) par (oe);( of) par (ob);( bo) par (do); (oe )par( oa)

NdZ : ré-inclusion de l'image

Ok, par contre pour la deux, n'oublie pas que tous les côtés du losange ne sont pas des côtés de l'hexagone (régulier).

Pour la 3)a. tu peux par exemple utiliser (je crois) le fait que dans un losange les diagonales soient aussi bissectrices des angles correspondants.