Equation dans un triangle.



  • Bonjour, je vous fait part d'un exercice auquel je ne trouve malheureusement pas la solution.

    ACD est un triangle. Le point M appartient au segment [AD] et le point N appartient au segment [AC].
    Les droites (MN) et (CD) sont parallèles.
    On a : AN = lcm (la lettre L en minuscule), NC = 3cm, MN = 5cm, DC = 9cm.
    Calculer la valeur exacte de AN.

    Avec le théorème de Thalès, je trouve le produit en croix suivant : 9/5 = (3+L)/L

    La réponse à la question serait elle alors (15+L) / 9, ou alors dois-je en déduire une équation ? L'exercice étant situé dans le chapitre des équations, cela me parait louche.

    Je vous remercie d'avance pour vos réponses.

    http://images0.hiboox.com/images/1809/1fc38f40bd39211ed972b8cd9569686a.jpg



  • moi avec thales je trouve AN=(5l+15)/9 ...



  • AN=l
    donc l = (15+5l)/9
    il faut juste résoudre cette équation et trouver l (qui est AN)



  • Je vous remercie pour vos réponses. Cependant, je rencontre des difficultés pour résoudre cette équation. Pourriez-vous m'aider ?



  • c'est thales
    les deux droites parrallèles dc et mn
    donc dc/mn
    puis pour les cotés on prend dans le même sens que les deux droites parrallèles grand coté/petit coté===>ac/an
    donc dc/mn=ac/an
    9/5=(l+3)/l
    9=5*(l+3)/l
    9l=5(l+3)
    l=5*(l+3)/9
    l=(5l+53)/9


 

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