exercice sur la réduction des racines carrées

Bonjour les matématiciens

voila, alors je suis en 3e et voici un exo d'un DM que je n'arrive pas à résoudre :
2√63 -√112+3√28

et j'ai fais 2√63-√63×√49+3√28
et puis je continue pour arriver à :
-5√63+3√28
ou je suis bloqué ...

Pouvez vous déja me dire si je suis sur la bonne voie et me dire comment continuer.

Voila merci, Gabriel

Pourrais-tu donner l'intégralité de l'énoncé ? Tu dois écrire l'expression sous la forme a√b avec quelle valeur de b ?

avec b le plus petit possible et entier positif, merci de m'aider^^

Il s'agit en fait de mettre le nombre sous la racine sous un produit de deux facteurs dont l'un est le carré d'un nombre.

Exemple :

√12 = √4*3 = √4 * √3 = 2√3

Tu comprends ?

Ici, tu remarqueras que 63, 112 et 28 sont des multiples de 7 ... Essaie de faire la même chose que ce que j'ai fait.

ah oui ok merci, c'était le multiple de 7 que je trouvais pas
merci je vais essayer

ca ferait :
6√7 ?
de toutes façcon je sais que c ça je suis le meilleur^^
nn serieux si c ça je te dis mille merci !!

Oui, et pour √128 ça donne quoi ? Et pour √28 ?

ça ferait √7√8 + √7√4
donc ensuite
6√7
c'est ça

voila et j'ai autre chose :
Il faut factoriser : (5x-2)(4x+3)-(5x-2)²
moi j'arrive à ça :
5x-2(4x+3-(5x-2))
5x-2(-x+5)
mais j'suis pas trop sur...
c'est juste et sinon quel est mon ereure

Bonjour,

En appliquant les règles :

2√63 - √112 + 3 √28 = 2√(97) - √(167) - 3√(47) = 2√9√7 - √16*√7 - √16√7

Il faut juste savoir son cours pour remplacer

√9 par quoi ?

√16 par quoi ?

Tu essayes !

oui je sais mais j'ai trouvé ça !!
la nouvelle question par contre...

Non

"""ça ferait √7√8 + √7√4
donc ensuite
6√7 """

C'est faux .....

si, regarde :

√7√8+√7√4
√7√4√4+√7√4
(√7+2+2)+√7+2
4√7+2√7
6√7

ou alors j'ai rien compris ( ce qui est possible )
mais c'est surtout la suite qui m'intéraisse

On reprend tout calmement avec des vraies égalités pour passer d'une ligne à l'autre.

2√63 - √112 + 3 √28 = 2√(97) - √(167) - 3√(4*7)

2√(97) - √(167) - 3√(47) = 2√9√7 - √16√7 - √16*√7

2√9√7 - √16√7 - √16√7 = 23√7 - 4√7 - 4√7

23√7 - 4√7 - 4√7 = 6√7 - 4√7 - 4√7 = autre chose que 6√7

gableyel
si, regarde :

√7√8+√7√4
√7√4√4+√7√4
(√7+2+2)+√7+2
4√7+2√7
6√7
√8 = √2√4 et non √4√4. C'est là qu'est ton erreur

dsl de répondre si tard^^

alors j'ai tout compris sauf un truc : j'arrive pas à comprendre comment tu passe 3√(47) à √16√7 ( c'est à la fin des deux premières lignes )

et puis j'ai autre chose :
Il faut factoriser : (5x-2)(4x+3)-(5x-2)²
moi j'arrive à ça :
5x-2(4x+3-(5x-2))
5x-2(-x+5)
mais j'suis pas trop sur...
c'est juste et sinon quel est mon ereure

et puis encore ça : ( ouai c'est un DM mais le problème c'est que cette leçon on l'a faite y'a 6 mois alors voila... :frowning2: )

alors on avait déja calculé C qui faisait donc (5x-2)(-x+5)
et on doit caluler C pour x = 2√3 -1

voici :
(5x-2)(-x+5)
=(5*(2√3-1)-2)(-(2√3-1)+5)
=((52√3-5)-2)(-(52√3-5))
et là je suis bloqué
voila merci

heu...je veux pas vous pousser mais ça devient urgent^^

salut

un seul exercice par discussion voyons. ouvre un autre topic pour ton exo d'algèbre.

lien pour les racines carrées et leur réduction :

http://www.mathforu.com/pdf/reduction-racine-carree.pdf

voila c fait mais je cherche juste à comprendre pourquoi zorro passe 3√(47) à √16√7 ( c'est à la fin des deux premières lignes )

oui
je pense que c'est une erreur de copier-coller :

3√(4*7) = - 3×2×√7 = - 6√7.

ah ok alors ça veut dire qu'à la dernière ligne ça donne :
6√7-4√7-6√7 et le résultat c'est : -4√7 ?

oui.

super merci bc a tous