Développer une expression et la réduire à l'aide des identités remarquables

bonjour a tous
quelqu"un peut m aidé a cette question

comment en deduire le resultat sans utiliser la calculatrice de 99997²-99999*99998?
merci d avance

developper expression suivante et la reduire
(x-3)²-(x-1)(x-2)

Tu n'arrives pas du tout à appliquer tes identités remarquables pour résoudre :

(x-3)² - (x-1)(x-2)

Il faut commencer pour résoudre cela ...

donc (x-3)² donne x²-2x3+3²=x²-6x+9

donc (x-3)² donne x²-2x3+3²=x²-6x+9 -(x-1)(x-2)=x²-6x+9-(xx+x(-2)-1x-1(-2)=x²-6x+9-x²-2x-1x+2

Non, que se passe-t-il lorsqu'il y a un signe moins devant une parenthèse ?

on change les signe dedans la parenthése

Oui, donc fait le pour résoudre : (x-3)² - (x-1)(x-2)

Tu avais seulement une erreur de signe ..

(x-3)²-(x+1)(x+2)
x²-23x+3²-xx-x2+1x+12
x²-6x+9-x2+1x+2
x2-5+11
c'est cela?

Non, procède par étape, en n'oubliant pas de parenthèse :

(x-3)²-(x-1)(x-2)
= x² - 6x + 9 - ( (x-1)(x-2) )

Fait attention, il ne s'agit pas de (x-3)²-(x+1)(x+2) mais de (x-3)²-(x*-1)(x-*2)

Continue le développement que j'ai commencé ...

le résultat c bien 0-3x+7 je viens de le faire sur un brouillon

?????

Pas du tout, recopie ici ce que tu as fait pour que je te corrige, en détaillant bien toutes les étapes ... Avec parenthèses, puis ensuite en les enlevant.

(x-3)²-(x-1)(x-2)
x²-2x3+3² je change le signe a l intérieur de la parenthése -(x+2)(x-2)
x²-6x+9-xx+x(-2)+1x+1 -2
x²-6x+9-x²-2x+1x-2
x²-x²=0donc 0-7x+7

???

Bonjour

Tu dois calculer 99 997² - 99 999 * 99 998

Or
99 997 = 100 000 - quoi ?
99 999 = 100 000 - quoi ?
99 998 = 100 000 - quoi ?

Tu réfléchis !

100 000-3
2)100 000 -1
3)100 000-2

ALors tu fais le lien avec la première question ?

Quand elle sera juste ! (ce n'est pas -7x + 7 le résultat )

oui mais est ce que je dois changer les signes de la 1ére parenthése ! vus qu'il ya un moins devant ???

Par contre c'est bien -3x +7 ..... je n'avais pas lu les réponses plus haut !

mais on ma dit pas du tout ?

Désolée tu es tombé(e) sur quelqu'un qui voulait bien faire en t'aidant mais cette personne a fait des erreurs

(x-3)² - (x-1)(x-2) = -3x + 7

(x-3)² = x² - 6x + 9

(x-1)(x-2) = x² - 2x - x + 2 = x² - 3x + 2 donc

(x-3)² - (x-1)(x-2) = x² - 6x + 9 - (x² - 3x + 2) = x² - 6x + 9 - x² + 3x - 2 = -3x + 7

donc mon resultat était bon?

oui

Donc 99 997² - 99 999 * 99 998 = (100 000-3)²-(100 000 -1)(100 000-2 ) = -3*100000 +7 =

mais comment peut on déduire sans la calculatrice le résultat 99 997² - 99 999 * 99 998

Comme je l'ai écrit dans ma dernière réponse :

99 997² - 99 999 * 99 998 = (100 000-3)²-(100 000 -1)(100 000-2 ) = -3*100000 +7

merci de m 'avoir aidé

Je t'en prie !

Mea culpa, j'avais en plus la feuille sur les yeux avec le bon résultat de -3x + 7 lol. Désolé encore.

x-3)²-(x-1)(x-2)
x² - 2x3 + 3² - xx + x(2) + 1x -1(+2)
x² - 6x + 9 - x² + 2x + 1x - 2
x² - 6x + 9 - x² + 3x - 2
= -3x + 7
si je fais sa c'est bon?

Tu trouves en effet le bon résultat mais la méthode utilisée est boiteuse et tu risques de faire de graves erreurs !

Tu as changé le signe parfois dans (x-1) et parfois dans (x-2) ce qui , une fois sur deux te fera faire de graves erreurs !

Il est préférable de faire comme j'ai fait l'autre jour à 21h53

(x-3)² - (x-1)(x-2) = x² - 6x + 9 - (x² - 2x - x + 2) = x² - 6x + 9 - x² + 3x - 2 =

-3x + 7

Donc 99 997² - 99 999 * 99 998 = (100 000-3)²-(100 000 -1)(100 000-2 ) = -3*100000 +7 =

pourquoi on met sa au carré (100 000-3)²
et le = a al fin a une suite ou c est une fausse touche de frappe

c'est bon comme cela ??
(x-3)²-(x-1)(x-2)=x²-2x3+3²-xx+x(-2)-1x-1-2
x²-6x+9-x²-2x-1x+2
x²-6x+9-x²+3x+2=-3+7

La méthode n'est pas bonne, pourquoi ne gardes-tu pas les parenthèses pour effectuer ce développement : (x-1)(x-2).

(x-3)²-(x-1)(x-2)
x² - 6x +9 - (x² -2x -x +2)

Ensuite, supprime tes parenthèses et simplifie.

Autrement, concernant le calcul de 99997²-99999*99998, il s'agit d'exprimer ta soustraction de la même forme que (x-3)²-(x-1)(x-2), donc avec x=10 000.