1ère question d'un DM sur les dérivées qui me bloque!



  • Bonjour à tous,

    Je tente en vain de comprendre la première question du devoir que j'ai à rendre mais je bloque. L'énoncé est le suivant:

    Une entreprise de distribution cherche à minimiser ses coûts pour un certain produit.Le couût de renouvelement C1 est composé d'un coût variable de 200€ par tonne commandée et d'un coût fixe de 2000€, quelle que soit la quantité renouvellée.
    Le coût de stockage C2 est inversement proportionnel à la quantité et,pour une quantité de 5 tonnes,ce coût se monte à 1000€

    question1 : Montrer que le coût total est donné par la fonction C , définie pout tout x>0, par C(x)= 1/5x + 2 + 5/x , où x est la quantité commandée(en tonnes)et C(x) est le coût total, exprimé en milliers d'euros.

    J'ai compris que le coût total correspond à C1+C2 et que C1=200x+2000 mais je ne comprend pas comment trouver C2 et je n'arrive pas à trouver que C(x)=1/5x+2+5/x

    Aidez moi s'il vous plait, pour que je puisse aller de l'avant! Merci d'avance



  • Bonsoir,

    "x est la quantité commandée(en tonnes)et C(x) est le coût total, exprimé en milliers d'euros."
    "C1=200x+2000 "

    Sûr de toi ?

    C2 inversement proportionnel à la quantité, disons C2(x)=k/x or C2(5)=1, tu peux en déduire la valeur de k.


 

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