résoudre un système

Bonjour je suis en troisième et je n'arrive pas a faire mon devoir maison
Pourriez-vous m'aider?

Résoudre le système suivant:
16x+10y=4800
5x+4y=1682

J'ai donc fait
16x+10y=4800 (X5)
5x+4y=1682 (X16)

80x+50y=24000

80x+64y=26912

14y=-2912

y=-2912/14
5x+4y=1682

y=-208
5x+4y=1682

y=-208
5x+4X(-208)=1682

y=-208
5x=2514

x=502.8
y=-208
J'ai du faire une erreur quelque part car pour moi je pense que ca ne va pas .
merci

Bonsoir,

effectivement tu as fais une erreur dans ton calcul. L'erreur est apparu quand tu a mis le résultat de la multiplications des 2 membres du système. Sur le 2° membre tu a mis -80 alors que c'est 80 du coup tu t'es trompé sur tout tes calculs.
Refais les avec 80 au lieu de -80 sur le 2° membre et dit moi ce que tu trouve.

quand tu soustrais tes deux équations, tu as fait une erreur. Tu obtiens 14y=-2912 alors que tu devrais obtenir -14y=-2912 soit 14y=2912 et donc y=208 et non pas -208

Salut xmamzellex!!

Pour ce genre de système, je pense qu'il faut prendre le tps de voir les méthodes les plus simples. J'aurais multiplier les équations par 4 et par 10 (c'est déjà bcp plus simple!). Après libre à toi de choisir, mais si tu dois être rapide, multiplier par 16 ç prend plus de tps !

cela ferait:
(1) 64x+40y=19200
(2) 50x+40y=16820
--> Méthode de l'addition comme tu avais fait

on effectue ensuite (1) - (2)
On obtient: (E) 14x=2380 ==> soit x=2380/14 --> x=170

On reprend une des deux équations (1 ou 2) pour trouver y! Je pense qu'il est judicieux de prendre la (2)

(2)==> 50x+40y=16820
8500+40y=16820

D'où 40y=8320
et donc y=208

Ce qui fait donc: x=170 et y=208

Quand tu crois faire des erreurs de calcul, pense à vérifier si tes résultats marchent pour le système ou alors refais entièrement ton système sans regarder ce que tu as fait (j'ai vérifié mes résultats et ça marche^^). En dernier recours, change le facteur que tu fais disparaître!!

Bon courage...