coûts moyen et marginal (devoir maison sur les dérivations)

Bonjour, voila j'ai un très gros problème. Je ne comprends pas ce chapitre et j'ai un DM à rendre pour mercredi. Si vous pouviez m' aider sa serai super!

Alors voila; une usine fabrique de petites pièce métalliques pour la bijouterie. chaque jour, le coût de fabrication est donné, en euros, par C(q)=q³-6q²+40q+100, ou q est le nombre de pièces, exprimé en milliers, q appartient à l' interval [0;10].

1/ a) déterminer le coût marginal Cm(q)=C'(q) en fonction de q.
Déterminer le coût marginal pour 5milles pièces fabriquées.
Etudier le sens de variation du coût marginal. Pour quelle quantité le coût marginal est minimale?
b) justifier que le coût marginal est toujours positif. En deduire le sens de variation du coût total.

2/ a) exprimer le coût moyen, pour q appartenant à l'interval[0;10]: CM(q)=C(q)/q
b) Soit P(q)=2(q-5)(q²+2q+10).
construire le tableau de signe de P(q).
c) Déterminer la dérivée du coût moyen et vérifier que CM'(q)=P(q)/q²=2q³-6q²-100/q².
etudier le signe de CM'(q) et endéduire le sens de variation de CM.
d) Soit q0 la quantité qui minimise le coût moyen.Préciser la valeur minimale q0 du coût moyen pour 1millier de pièces. vérifier alors que CM(q0)=Cm(q0).

Puis pour la suite je serai me débrouiller, merci de votre aide et si vous avez aussi quelques petits conseils sur cette leçon...

Bonjour,

Tu ne connais pas les dérivées usuelles ?