résolution d'un système à deux équations

Bonjour,

En devoir maison j'ai entre autre une résolution d'un système de deux équations à deux inconnus que je n'arrive pas à résoudre. Habituellement, j'ai un chiffre devant et un devant y, dans ces cas là j'arrive à résoudre mais pas là : AU SECOURS !! mon devoir est pour demain !!

x+y = 4

2x+3y=5

quelqu'un peut-il m'aider ? merci beaucoup

Bonjour,

Quand il semble ne pas y avoir de nombre devant x et y , en fait il y a 1

x + y = 4 est équivalente à 1x + 1y = 4

Et là tu peux appliquer la méthode des combinaisons comme d'habitude.

Mais quand tu es dans le cas où il n'y a pas de coefficient devant x ou y , la méthode de substitution marche très bien :

x + y = 4 ; donc x = 4 - y
et
2x + 3y = 5 ; donc 3 (4 - y) + 3y = 5 ; donc y = ....

et tu remplaces ce que tu viens de trouver pour y dans x = 4 - y , et tu auras x

A toi de choisir la méthode que tu préfères ...

Pour les 2 il faut arriver au même résultat ! Le bon

Merci beaucoup Zorro !

J'ai l'autorisation de mes parents pour bosser jusqu'à 22h!! j'espère qu'avec ce que tu m'as dis je vais y arriver
Je te tiendrai au courant merci beaucoup et bonne soirée - Charlotte

*Edit de Zorro : inutile de recopier ce que je viens de dire ! je m'en souviens un peu ! *

Désolée, j'ai posté deux fois !! je ne sais pas trop comment fonctionne ce forume !
j'en profite pour vous remercier. Dommage que je n'ai pas connu votre site plus tot car pour le brevet ça m'aurait bien aidé !!

Ce genre de faussa manipulation est bien excusable ! d'ailleurs j'ai supprimé le doublon inutile !

Bons calculs pour cette fin d'autorisation de travail !

rebonjour

Je viens de terminer et ai trouvé y = 7 et x= -3

je pense que c'est bon mais un truc me chifonne

pourquoi 2x + 3y =5 se tranforme-t-il en 3(4-y)+3y=5

c'est le 3 devant la parenthèse qui "m'échappe" !! c'est peut-être l'heure !
Merci de votre réponse

En effet le 2x doit se transformer en 2(4-y) et non c que j'ai écrit

Je réponds souvent en n'ayant plus l'équation sous les yeux , alors je fais des inversions de nombres ...

Toutes mes excuses !

Ta solution (7 ; -3) est la bonne !

Du coup je ne comprends pas comment j'ai fais pour trouver le bon résultat puisque j'ai utilisé le "fameux" 3!!
Je viens de refaire le calcul avec "2" et je ne trouve plus 7 pour y!!
Pouvez-vous m'aider ?
Merci

On recommence calmement, car il se peut que je fasse des erreurs de calcul

x + y = 4 ; donc x = 4 - y

2x + 3y=5 donc 2(4 - y) + 3y = 5

donc 8 - 2y + 3y = 5

donc y = 5 - 8 = -3

et si y = -3 , alors x = 4 -(-3) = 4 + 3 = 7

Donc la solution est bien le couple (7 ; -3) .... ouf ... je ne me suis pas trompée !

Il va vraiment falloir que je retravaille le truc car j'avais trouvé le bon couple mais inversés !! je n'ai pas encore compris comment!!

Tout ceci me semble logique mais sans vous je n'y serai pas arrivée !!
Mille fois merci
Du coup, je vais me coucher sinon ma mère va râler !!

Bonne nuit

Normal que tu trouves les nombres inversés car j'avais inversé les 2 et 3 dans la 2ème équation dans ma réponse de 21h27 .... désolée pour ce désagrément !

1000 mercis pour cette aide précieuse
Je reviendrai, c'est sur !
Ma petite soeur qui est en 5è viendra probablement également, même si elle est meilleure que moi en math!!
Bonne nuit Zorro

Un schéma qui ne prouve rien mais qui permet de vérifier que ta réponse est correcte

Le point A , intersection des 2 droites a bien (7 ; -3) comme coordonnées

ET je t'en prie pour tes mercis

Merci pour le shéma

Je venais de le faire vite fais au brouillon

Vous êtes trop sympa sur ce site ! à bientôt

Du coup, je vais vraiment me coucher sinon demain en math (8h/10h !), je ne vais pas être fraiche

Bonne nuit et reviens dès que tu as un souci sur un exercice (on va te souhaiter que ce soit le plus tard possible, cela voudrait dire que tu te débrouilles seule ! )

J'ai tout compris au niveau des systèmes mais j'ai un truc assez complexe (pour moi en tout cas) c'est résoudre ceci:

Résoudre le système:

y=2x+1
y=-2/3x+8/3

Je n'arrive pas à appliquer la méthode soit de substitution ou de combinaison sur ce système. Aidez-moi à résoudre ce type de d'exercice, au moins m'expliquer la méthode à suivre !

Merci d'avance.