Résoudre des équations du second degré



  • Bonjour,

    J'étais en train de réviser quand j'ai vu 2 calculs que je n'arrivais pas à résoudre... mais alors là pas du tout.... Il y en a un sur les équations en x :

    (x-3)² = (x-3) (3x+1)+3(3x²-8x)

    (j'ai essayé x² +9-6x= et puis j'ai multiplié les parenthèses) mais ça n'a rien donné

    Et un autre sur les équations produits :

    5 (3x-7)-3(5x-4)+20 = 0

    (aucune idée)

    Merci beaucoup d'avance



  • Bonjour,
    La seconde équation est du premier degré ( pas de termes en x²) : il suffit donc de développer et de réduire.
    Pour la première, vérifie quand même ton énoncé.



  • Oui mais ce sont des équations produits donc normalement il faut juste factoriser non ?

    et pour le premier énoncé je viens de revérifier et c'est bien ça (c'est une équation en x)



  • Citation
    5 (3x-7)-3(5x-4)+20 = 0
    Ce n'est pas une "équation produit" . Es-tu sûr des énoncés ?
    Un équation produit serait, par exemple : (3x-2)(x+7) = 0



  • Enfin soit cette équation n'est pas grave mais l'autre je suis sure à 100% que c'est une équation en x mais je n'arrive pas du tout à résoudre cet énoncé :frowning2:



  • Ce sont toutes les deux des équations "en x" puisqu'il faut trouver la ou les valeurs de x vérifiant l'égalité donnée.
    La première équation n'est pas résoluble de façon simple en troisième ( tu es bien en troisième ? ).
    Je suis sûr qu'il y a une erreur dans l'énoncé. Tu devrais vérifier .
    Pour la seconde équation, suis les conseils que je t'ai donnés plus haut.



  • Oui je suis bien en 3eme et notre prof nous a donné cet exercice et ne l'a pas corrigé car c'est pour une interrogation ...

    Et je suis sure de l'énoncé car le stencil a été fait par l'imprimante donc je n'ai rien écris du tableau



  • Citation
    (x-3)² = (x-3) (3x+1)+3(3x²-8x)
    Quel signe entre les parenthèses (x-3) et (3x+1) ?
    Le 3 devant (3x²-8x) existe-t-il bien ?

    Sinon, traite déjà la seconde équation : je te dirai si c'est correct .



  • un fois entre les 2 parenthèses et oui ce 3 existe bien

    2eme équation :
    15x -35 -15x+ 12 + 20 = 0

    • 3 = 0
      0x = 3


  • N'écris pas "-3 = 0" qui est évidemment faux.
    Ecris 0x = 3 après ta première ligne.
    Mais ensuite, cette équation admet-elle des solutions ?



  • Ok elle est indéterminée non ?



  • Non .
    Ou bien elle admet des solutions ( lesquelles ? ), ou bien elle n'admet aucune solution.
    Réflechis : 0x = 3 . Y a-t-il des valeurs de x pour lesquelles l'égalité soit vérifiée ?



  • Ben non c'est impossible ... en tout cas merci



  • L'équation n'admet donc aucune solution : c'est la réponse.

    Quant à la première équation, sa résolution est difficile en troisième.
    Tu peux si tu veux me dire ce que tu obtiens en développant puis en réduisant.



  • Bonjour , escuser moi de mintégrer dans cette conversation mais jattendais les resultats du developpement etde la reduction mais aucun calcul a était fait !! jaimerais savoir si mon developpement et correcte car je le trouve bizard...:
    (x-3)(3x+1)+3(3x²-8x)
    [x3x+x1-33x+31]+3(3x²-8x)
    (3x²+8x+3)+(33x²-38x)
    3x²+8x+3+9x²-24x
    12x²-16x+3

    Voila ce que sa me donne !!
    Bonne journée!



  • Bonjour,
    Il y a des fautes de signes dans la première partie du développement.
    (x-3)(3x+1)+3(3x²-8x)
    = 3x² + x - 9x
    -3 + 9x² - 24 x
    = 3x²
    -8x - 3 + 9x² - 24x
    = 12x² - 32x - 3



  • oula ah oui effectivement!!!!
    Merci a vous!



  • De rien.
    Mais cela n'arrange pas la résolution de l'équation : elle me paraît trop difficile en troisième.



  • oui jais vu sa !!! mais pour la resoudre cette equation jais remarquer ( je pense que ce nest pas exacte mais bon on ne sais jamais !!) on a :
    (x-3)²
    et dans le developpement et la reuction de : (x-3) (3x+1)+3(3x²-8x) on trouve :12x² - 32x - 3
    or jais remarquer que 12, 32 , 3 sont des multiples de 3 et 4 ond est ce quil va faloir developr cette equations?? ex: 12 =3*4
    ou et uun multiple de 4 et apres 3 ben cest un multiple de 3



  • Tu cherches à simplifier les coefficients ?
    Mais cela ne donne rien car 12 , 32 et 3 ne sont pas
    tousdes multiples de 3 , ni
    tousdes multiples de 4.
    En outre (x-3)² aurait permis une factorisation avec (x-3)(3x+1), mais pas avec la suite.
    C'est pourquoi je pense qu'il y a une erreur dans l'énoncé.
    Sinon, on sait résoudre l'équation, mais pas facilement au niveau troisième.



  • daccord merci de vos conseil Bonne journée a vous !!!!



  • Merci.
    A plus tard peut-être.



  • Bonjour,

    D’accord avec Mathtous,

    (x-3)² = (x-3) (3x+1)+3(3x²-8x)

    Telle quelle, c’est une équation du second degré (x²) hors prog de 3ème.

    Pour qu’elle soit du niveau collège, il doit s’agir de :

    (x-3)² = (x-3) (3x+1)+3(3x²-
    9x)

      • Essaie comme cela ! 😉

    Méthode: Ne pas développer tout de suite ! Faire apparaître (x-3) en facteur à droite pour pourvoir ensuite simplifier par (x-3) et transformer cette éq en équation de premier degré (sans x²).



  • Daccord bon :
    (x-3) (3x+1)+3(3x²-9x)
    (x-3)(3x+1) + 33xx-9x <== je pense que je me suis tromper enfin jen suis meme sur !!!!
    lefacteur commun je le vois cest (x-3) mais je ne sais pascomment lecrire :s ....



  • (x-3) (3x+1)+3(3x²-9x)
    Mets 3x en facteur dans la dernière parenthèse : (3x² - 9x) = 3x( ?? )



  • (3x² - 9x) =3x(x-9x)



  • Non : cela ferait 3x² - 27x² et pas 3x² - 9x
    Reprends : (3x² - 9x) = (3xx - 3x3) = ...



  • ah oui d'accord (3x² - 9x)=3xx-33x=3x(x-3)?



  • ah maintenant sa va etre facil de factorier!!



  • Oui.
    Maintenant, Considère l'équation en entier :
    (x-3)² = (x-3) (3x+1)+3(3x²-9x)
    (x-3)² = (x-3)(3x+1) + 3*3x(x-3)

    1. Fais tout passer d'un seul côté
    2. Mets (x-3) en facteur

 

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