Calcul des extremums et des variations d'une fonction à l'aide de la dérivée

Salut à tous! J'ai un souci j'ai un DM pour la rentrée et cela fait depuis le début des vacances que je penche dessus et chou blanc! alors si on peu m'aider...

Une entreprise de distribution cherche à minimiser ses coûts pour un certain produit.Le couût de renouvelement C1 est composé d'un coût variable de 200€ par tonne commandée et d'un coût fixe de 2000€, quelle que soit la quantité renouvellée.
Le coût de stockage C2 est inversement proportionnel à la quantité et,pour une quantité de 5 tonnes,ce coût se monte à 1000€

question1 : Montrer que le coût total est doné par la fonction C , définie pout tout x>0, par C(x)= 1/5x + 2 + 5/x , où x est la quantité commandée(en tonnes)et C(x) est le coût total, exprimé en milliers d'euros.

question2: Representer,dans le même repère orthogonal (1cm en ordonnée représente 1000€)lles fonctions C1 et C2.Expliquer comment obtenir graphiquement la représentation T du coût total à partir de celles du coût de renouvelement C1 et du coût de stockage C2.

question3 a: Etudier les variations de la fonction C.En déduire la quantité à commander permettant de minimiser les coûts.Quelsera alors le coût moyen d'une tonne commandée?
b: Représenter T avec précision dans un repère orthogonal.

question4 a:A partir de quelle quantité le coût de stockage est-il inférieur ou égal à 50€?
b: Calculer alors le coût total et le pourcentage que représente ce coût de maintenance par rapport au coût total.

Merci d'avance aux courageuses et courageux qui pencheront sur ce sujet! bonnes vacances à toutes et à tous!

hello,
un petit indice pour la 1:

Le coût total est la somme de tout les coût donné: C1 + C2.

On sait que C1 est composé d'un coût variable qui varie avec la quantité (200 x X) et d'un coû fice 2000, ce qui nous permet d'écrire: C1 = 200.X+2000.

De mêm pour C2. On sait qu'il est inversement proport. à la quantité donc il est de la forme: C2=A/X avec A à déterminer. Or on sait que pour X = 5 on a C2=1000 ce qui nous permets de trouver A..........

Ensuite tu sommes C1 et C2, tu n'oublies pas les unités (milliers de francs par ex...) et voilà.

Si pb pour la suite n'hésite pas...

Tchô et bonne math

Merci c'est sympa de m'aider ! Le truc que j'ai oublié de préciser c'est que j'ai enfin réusi les questions 1 2 et 3 et 4a mais je bloque sur la 4b...A la 4a je trouve 100 alors si on peut continuer à m'aider ce n'est pas de refus ...merci et à bientôt!!

Pour la suite, si tu n'as pas encore trouvé:
tu calcules tout simplement C(100) puis tu calcules en % combien C2 (100) représente par rapport à C(100).

Voilà

Oki merci vraiment.Je pense avoir minimum 7 sur 10 sur cet exo!! A+ pour un autre problème!!