DM nombres en base x

Bonjour à tous, j'ai un petit problème concernant un DM sur les nombres en différentes bases. J'ai 3 exercices dont un que j'ai déjà réussi mais les autres j'ai du mal :S Je cite :

Exercice 1 :

Un nombre s'écrit abc en base 4 et ccc en base sept. Quel est ce nombre ?

Exercice 2 :

Vérifier que x²-2x-15=(x+3)(x-5) et résoudre l'équation x²-2x-15=0
Déterminer dans quel système de numération x on a 41 base x * 14 base x = 1224 base x

Sur ce, je vous remercie d'avance pour votre aide qui me serait très précieuse

Salut

Ex 1

abc en base 4 signifie a× $4^2$ + b× $4^1$ + c× $4^0$ , avec a, b, c compris entre 0 et 3.

tu peux l'écrire en base dix.

de même ccc en base 7 signifie c× $7^2$ + $7^1$ + $7^0$ )

pareil : base dix, puis comparaison avec l'autre écriture.

Je ne comprends pas comment on peut mettre un nombre en base 10 si on n'a qu'une écriture littéraire ... :S

hé bien en écrivant 16 et 49+7+1 = 57.

tu as ainsi 57c = 16a + 4b + c

puis il faut se débrouiller avec les valeurs possibles pour a, b et c.

@+