DM nombres en base x


  • M

    Bonjour à tous, j'ai un petit problème concernant un DM sur les nombres en différentes bases. J'ai 3 exercices dont un que j'ai déjà réussi mais les autres j'ai du mal :S Je cite :

    Exercice 1 :

    Un nombre s'écrit abc en base 4 et ccc en base sept. Quel est ce nombre ?

    Exercice 2 :

    1. Vérifier que x²-2x-15=(x+3)(x-5) et résoudre l'équation x²-2x-15=0

    2. Déterminer dans quel système de numération x on a 41 base x * 14 base x = 1224 base x

    Sur ce, je vous remercie d'avance pour votre aide qui me serait très précieuse 🙂


  • Zauctore

    Salut

    Ex 1

    abc en base 4 signifie a×424^242 + b×414^141 + c×404^040, avec a, b, c compris entre 0 et 3.

    tu peux l'écrire en base dix.

    de même ccc en base 7 signifie c×(72(7^2(72 + 717^171 + 707^070)

    pareil : base dix, puis comparaison avec l'autre écriture.


  • M

    Je ne comprends pas comment on peut mettre un nombre en base 10 si on n'a qu'une écriture littéraire ... :S


  • Zauctore

    hé bien en écrivant 16 et 49+7+1 = 57.

    tu as ainsi 57c = 16a + 4b + c

    puis il faut se débrouiller avec les valeurs possibles pour a, b et c.

    @+


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