3. systemes et representation dans l'espace

systemes et representation dans l'espace

  • O

    bonjour, eleve de terminale es en specialité maths, j'ai actuellement un exercice a faire en specialité maths, cependant je n'ai pas reussi a le faire en entier, car je n'ai pas tout compris. de plus je dois le faire pour mardi. Votre aide me serait donc tres utile. merci d'avance. Voici une copie de l'enoncé et mes reponses au devoir :

    Pour une production de pieces metalliques, toutes identiques, une entreprise utilise trois types de machines: M1, M2 et M3. Par heure:
    -chaque machine M1 fabrique 400 pieces et necessite 2 employés
    -chaque machine M2 fabrique 300 pieces et necessite 2 employés et un ordinateur
    -chaque machine M3 fabrique 300 pieces et necessite un employé et un ordinateur

    Le niveau de production totale doit etre de 3000 pieces par heure.

    1)a) exprimer la production horaire en fonction des nombres x, y, et z de machines utilisées de chaque type.
    b) si on utilise uniquement des machines de type M1, combien en faut -il? Meme question pour les machines M2, puis M3. Interpreter graphiquement les reponses données. en deduire la representation de ce niveau de production dans le repere (O,I,J,K).

    1. l'entreprise n'a que 16 employes disponibles pour le fonctionnement de toutes les machines
      a) exprimer cette contrainte en personnel et la representer graphiquement.
      b) si on n'utilise aucune machine M1, determiner les nombres de machines M2 et M3 qui permettent la production totale et utilisent tous les employes disponibles.
      c) meme question si on n'utilise aucune machine M3. Donner une interpretation des reponses

    2. 6 ordinateurs ont ete achetés pour le fonctionnement de ces machines.
      a) representer le plan d'equation y+z=6
      b) donner une interpretation concrete aux points d'intersections dze ce plan avec les axes du repere.

    3. a) resoudre le systeme 4x +3y + 3z = 30
      2x + 2y +z = 16
      y +z =6
      b) donner une interpretation graphique de la solution, si elle existe.
      c) en donner une interpretation pour cette entreprise.

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    j'ai repondu a quelques questions :

    1)a) soit x le nombre machine M1.
    soit y le nombre de machine M2.
    et soit z le nombre de machine M3.
    400x+300y+300z =3000 soit 4x+3 y+3z =30

    b)3000/ 400 = 7.5. il faudra 8 machines M1
    3000/300 = 10. il faudrai t 10 machines M2 ou M3.

    Je ne sais pas comment representer ce niveau de production, de plus je ne suis pas sure de mes equations de depart.

    2)a) 16= 2x +2 y + z
    cmt la representer? dois je faire l'intersection de ce plan 0= 2x + 2y +z -16 avec les axes (ox) (oy), et (oz)?

    b) soit le systeme x=0
    16 = 2 x + 2y +z

    x=o
    16=2y+z ceci represente une droite definie par ce dernier systeme.

    c) z=0
    16= 2x +2y

    1. a)?b)?

    2. 4x + 3y + 3z = 30
      2x + 2y +z = 16
      y+ z = 6

    j'ai trouvé : s= ( 2 ; 4 ; 2)

    b)le point trouvé est l'intersection de toutes les contraintes.
    c) 2x 400 +4 x 300 + 2x 300 = 2600.
    la production horaire maximale de l'entreprise est de 2600.

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    Je vous remercie de l'attention que vous avez porter a mon devoir et pour votre precieuse aide.

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