Fonctions, des éléments qui bloquent...

Bonjour, j'ai pour lundi un devoir maison que j'ai commencé hier et pour lequel je fus rapidement bloqué.
L'exercice comprend un graphique avec g fonction définie ]0;+oo[.
On demande des lectures graphiques qui m'amènent à cela:

lim g(x) = -1
x=>0

lim g(x)=+oo
x=>+oo

g(1)=2
g(2)=6

Suite à quoi il nous est posé la question suivante sur laquelle je bloque réellement malgré mes tentatives de calculs...

"On admet que pour tout x>0 g(x)=ax²+b-(2/x) où a et b sont des réels. Déterminer a et b en utilisant les informations lues sur le graphique précédemment."

Si vous pouviez m'aider ( même sans me donner les réponses) à comprendre et m'indiquer la démarche à suivre pour cette question... Sans cela je ne peux répondre à la suite car tout dépend de cela.

Je vous remercie par avance..

Bonjour ,

Grâce aux informations données tu sais que :

g(1)=2 ; donc a + b - 2 = 2

g(2)=6 ; donc 4a + b - 1 = 6

Tu as donc 2 équations à 2 inconnues a et b que tu dois trouver facilement.

TU peux vérifier les autres infos sur les limites.