Vrai Faux sur les fonctions

Bonjour

Voilà j'ai un exercice que je ne comprend pas du tout et je ne sais pas comment l'aborder je lance donc un appel à l'aide e vous remerci d'avance.

Vrai ou Faux .

Justifiez.

f est la fonction définie sur R par f(x)= (3x²+2) /( x²+1)

1. Pour tout x réel on a ;

f(x)= (3- 1)/ (x²+1)

2. Pour tout x réel x²+1 > ou égal à 1

3. Pour tout x réel -1 < ou égal -1/ x²+1 < ou égal 0

4. Pour tout x réel f(x) appartient [2;3[

5. f est la fonction composé de u: x ->x² +1 suivie de v x-> 1/x' suivie de w: -> 3x² +2.

6. f est la fonction composé de u: x ->x² +1 suivie de v x-> 1/x suivie de w: -> 3-x.

7. f est croissante sur [ 0 ; +infini[ et décroissante sur ]-infini ; 0]

Merci d'avance

slt riri

pour f(x)= 3x²+2 / x²+1 et f(x)= 3- 1/ x²+1

mets des parenthèses stp.

ceci afin que quelqu'un puisse t'aider efficacement et rapidement.

Voilà c'est fait

ok

dommage que personne n'ait pris la suite.

il y a encore un pb avec f(x)= (3- 1)/ (x²+1)

c'est pas grave :
partant de f(x)= (3x²+2)/(x²+1)
on voit que f(x)= (3(x²+1) - 3 +2)/(x²+1)
donc f(x) = (3(x²+1)/(x²+1) - 1/(x²+1) = 3 - 1/(x²+1)

donc 1 est vraie, à condition que tu écrives la fonction comme moi.

2. tu sais que x² est toujours de signe ... lorsqu'on lui ajoute 1, alors le résultat x²+1 est ... que 1

3. conséquence du précédent
l'inverse de x²+1 est toujours ... que 1
en multipliant par -1, on obtient une fraction ... à -1 (avec le changement d'ordre induit par le facteur négatif.

essaie de combler les vides de 2 et 3.

2. tu sais que x² est toujours de signe positiflorsqu'on lui ajoute 1, alors le résultat x²+1 est supérieur ou égal à 1
donc c'est vrai !

3.conséquence du précédent
l'inverse de x²+1 est toujours plus petitque 1
en multipliant par -1, on obtient une fraction supérieur à -1 (avec le changement d'ordre induit par le facteur négatif.

J'ai fait et compris la 2 et 3 mais pourles atres je suis dans le flou si quelqu'un pourrait m'aider je vous prie je lui en serait reconnaissant