sur les ensembles

bonjour,
besion de votre aide!!
j'ai trois fonctions:1 f:|→ (2+x)/(3-x)

2 f:|→ (1-3x)/(4+5x)

3f:|→ $(e$ ^x $^{-x}$ )/2

Déterminer deux parties de A et de B de R telles que A→B soit bijective
x|→fi(x) i∈|]1; 3 [|

et déterminer $f^{-1}$

1 )je ne vois pas quel raisonnement utiliser??
merci d'avance

Bonjour,

Je commencerai d'abord par déterminer les ensembles de définition des trois fonctions ainsi qu'un tableau de variations afin de mieux visualiser l'image de leur ensemble de défintion par les différentes fonctions.

Bon courage

merci^^

1 je trouve Df=R/{3}
et f'(x) =5/(x-3)²
fonction toujours positive
lim en -∞ =-1 et en +∞=-1
lim en 3- =-∞ et lim en 3+=+∞

vous ne trouvez pas curieux de trouver une fonction croissante dont la limite en -∞ selon vous serait supérieure à la limite en 3- ....?

revoyez votre calcul de fonction dérivée

en effet^^
u'v-uv'
-3(4+5x)-(1-3x)5
=-12-15x-5+15x
=-17
f'(x)=-17/(x-3)²

bien, donc cela vous permet de bien penser à sortir le nez des calculs et à prendre un peu de recul pour étudier un peu la cohérence des résultats obtenus au fur et à mesure.

oui ^^ merci!
ensuite je ne sais pas quoi faire pour répondre à la question à part que c'est R /{3]??

je regarde ça ! mais en fait, je m'amuse depuis le début de la soirée à répondre ici ou là aux questions des uns et des autres et >... le temps passe.. mais promis je regarde
en quelle classe êtes vous?

prépa HEC c'est un peu urgent c'est un DM merci^^

vous savez ce qu'on dit... il n'y a pas de travail urgent, il n'y a que des gens en retard.... je pense néanmoins qu'ayant dressé le tableau correct de variation comme vous l'a indiqué précedemment studypass, vous bénéficiez de toutes les données pour établir votre bijection en identifiant les valeurs empruntées par la fonction.

allez, c'est à vous de terminer maintenant

le rytme en prépa est un petit peu soutenu^^
seulement on me demande entre [1;3] je pense que A=B
et je n'arrive pas a montrer la réciproque