Problème à deux inconnues



  • Bonjour, j'ai un DM maison à rendre pour demain absolument. Je sais que je m'y prends tard mais j'y ai réfléchi pendant de longues heures sans trouver de solution... J'espère que vous pourrez m'aider. Voici l'énoncé :
    Une usine, fabriquant des torchons et des serviettes décide de les vendre par lots :

    lot A : 9 torchons et 6 serviettes;
    lot B : 2 torchons et 12 serviettes;

    Elle a en stock 3200 torchons et 4800 serviettes.

    a) Combien de lots de chaque sorte doivent etre vendus pour épuiser le stock?

    b) Si le lot A est vendu 20€ et le lot B 15€, calculer le chiffre d'affaires total.

    Pour la première question, j'ai essayé de mettre en équation de plusieurs façons :

    9x+6y = 8000
    2x+12y = 8000

    avec x = torchons, y = serviettes et 8000 = 3200 torchons et 4800 serviettes

    Mais la solution de ce système ne répond pas à la question posée

    9x+2x = 3200
    6x+12y = 4800

    Pareil que pour la première mise en équation...

    Merci d'avance pour votre aide.

    *** Edit de Zorro , j'ai enlevé les _ devant les énumérations cela pouvait apporter des confusions ! Et j'ai un peu aéré pour rendre tout cela plus agréable à lire !****



  • bonsoir

    que signifie ce symbole _ devant le 9x?

    D'où vous vient ce système très intéressant que vous citez en deuxième?....



  • Bonjour,

    Tu essayes de comprendre ce tableau des contraintes et tu vas voir qu'il faut bien trouver les équations voulues :

    fichier math



  • Stephaneenligne : le symbole ne signifie rien, c'est juste pour dire que j'ai trouvé 2 façons de mettre en équation. Le système cité en 2e comporte une erreur, c'est en fait 6y + 12y = 4800.

    Zorro : ce que vous me proposez de faire est donc de mettre en relation la 1ère et la 2e question? Ne devrais je pas d'abord trouver la réponse à la 1ère question pour en déduire celle à la 2e?



  • Non le système que tu trouves est faux.

    Il faut que tu trouves le deuxième.
    avec x = le nombre de lots A
    et y = le nombre de lots B
    comprends tu que

    le nombre de torchons est donné par 9x + 2y
    le nombre de serviettes est donné par 6x + 12y ?



  • Pour vous aider, moi je propose une piste différente de celle de mon camarade Zorro :

    si vous appelez x non pas le nombre de torchons, mais le nombre de LOTS de torchons, et Y non pas le nombre de LOTS de serviettes, à quoi correspondent 9x, 2y, 6x, 12y .....
    c'est en cela que votre second système est tout à fait intéressant (non surtout pas 6y+12y dans votre second système....)



  • D'accord. Donc le système à résoudre serait :
    9x+2y = 3200
    6x+12y = 4800



  • Pour rester dans l'esprit d'un cours de 1ère ES , il est préférable de parler de nombres de lots de chaque type .

    D'ailleurs l'énoncé va dans ce sens puisqu'il propose de résoudre

    9x+2y = le nombre de torchons soit 3200
    6x+12y = le nombre de serviette soit 4800



  • J'ai résolu ce système et je trouve x=300 et y=250.
    Donc 300 lots A et 250 lots B devront être vendus pour épuiser le stock.

    Pour la deuxième question, je dois multiplier le nombre de lots A par 20 et le nombre de lots B par 15.

    Encore merci pour votre aide, et bonne soirée.



  • Oui c'est juste !


 

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