Aire d une pièce besoin d aide svp !!



  • Bonjour,
    J'aurai souhaité avoir un peu d'aide pour se problème !

    Une pièce métallique a la forme d'un polygone ABRQP, avec les caractéristiques suivantes:
    AB=8cm , AM=x cm
    AMP est un triangle équilatérale,
    MBRQ est un carré

    Le but du problème est de déterminer x pour que l'aire de la pièce ABRQP soit égale a 32

    1)Calculer en fonction de x l'aire a(x) de AMP,l'aire b(x) de MQP et l'aire c(x) de MBRQP

    2)EN déduire que l'aire S(x) de la pièce ABRQP est en fonction de x: S(x)= (racine3+3/4)x²-14x+64
    3)Calculer la valeur exacte de s(4) et en donner une valeur approchée en cm² a 10-² près

    4)Déterminer les valeur possibles de x pour que s(x) = 32

    Merci d'avance....

    PS:moi j'ai trouvé que x=8cm mais c'est incohérent pour les calculs par la suite ....



  • Il faut utiliser les formules qui donnent l'aire d'un triangle = 1/2 * 1côté * hauteur issue du sommet en face du côté.

    Pour le carré pas de problème je pense.

    Je dois reconnaitre que j'ai la flemme de faire la figure. mais je suppose que la dernière des aires et la somme des autres.

    on te donne S(x)= (racine3+3/4)x²-14x+64 pour avoir S(x)=32 il faut résoudre

    (racine3+3/4)x²-14x+64=32 soit (racine3+3/4)x²-14x+64-32=0
    (racine3+3/4)x²-14x+32 =0
    calculons Delta
    Delta = (14)^2 - 4 (racine3+3/4) (32)= 196 - 32 (4 sqrtsqrt3) + 3)
    Delta = 196 - 128 sqrtsqrt3 - 96 = 100 - 128 sqrtsqrt3 qui est négatif donc il n'y aurait pas de solution !!! L'expression S(x)= (racine3+3/4)x²-14x+64 est-elle bien écrite ?


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