Graphes et Matrices

Bonjour à tous ,

J'ai un DM pour la rentrée et je bloque sur les 2 dernières questions :

d ) Dans un graphe quelconque d'ordre 4, qu'elle est la longueur maximale d'une chaîne reliant 2 sommets quelconques vérifiant :

Les arêtes sont distinctes.
Les sommets sont distincts.

& une petite question : Comment déterminer si un graphe donnés par sa matrice est connexe ou non sans les dessiner ?

Pouvez-vous m'aider SVP.

Merci.

selon toi quelle serait la longueur maximale ?

Je pense que se serait 0 car il est stable mais je n'en suis pas sure .

Mais tu dis un graphe quelconque d'ordre 4 il doit etre complet ? car si il l'est on ne peut pas faire de chaine ..

donc se serait 1 ?
Mais vu que les arêtes et les sommets sont distincts pourquoi pas 0 ?

Je dirais qu' avec les sommets distincts on peut faire 1
et avec les arrétes distinctes 4 .
Enfin aprés c'est ce que je pense parce que si c'est 1 , le graphe fais un carré A B C D ; on peut pas faire de chaine car tous les sommets sont pairs .

si tout les sommets sont pairs ont peut c'est si il y a plus de 2 sommets impairs qu'on ne peut pas pas

Dans ce cas c'est possible si le graphe n'est pas complet , ça fait une chaine

Je ne comprend pas votre raisonnement : les arêtes sont distinctes ; 4
les sommets sont distincts ; 1
Pourquoi ?