exercice 84 page 167 géneralités sur les fonctions



  • Bonjour a tous . Une entreprise industrielle fabrique un produit chimique à l'état liquide. On désigne par x la quantité produite exprimée en milliers de litres. Lorsque x appartient à [5;20], le coût moyen de production f(x) , exprimé en milliers d'euros, est donné par : f(x)=0,08x+2+3/x.
    C est la courbe représentant f dans un repère orthogonal (unités graphiques : en abscisses , 1cm pour 2,5 milliers de litres et en ordonnées, 1cm pour 1 millier d'euros).

    1)-a)- Tracer dans le même repère la courbe C et la droite d d'équation y=0,08x+2. (je ne sais pas comment doit être les courbes car se ne sont pour moi pas des courbes mais des points )
    b)- Démontrer que C est au-dessus de la droite d.
    J'ai fais : f(x)-(0,08x+2) = 0,08x+2+3/x-0,08x-2 = 3/x >0 donc f(x)>0,08x+2 donc C est au dessus de d
    2)- Ce produit chimique est vendu 3,2 € le litre. A l'aide du graphique précédent, déterminer la quantité de produit pour laquelle la production est rentable.
    j'ai fais 3,2fois 10 puissances -3 mais je n'en suis pas sur je n'arrive donc pas à justifier cette réponse
    3)-Grâce à une baisse du prix des matières premières, le coût moyen est diminué de 500€.
    a)- Exprimer le nouveau coût moyen f1(x) à l'aide de f(x).
    Donc j'ai fais f1(x)=f(x)-500/1000 = f(x)-0,5.puisqu' on m'a dit cette réponse mais pourquoi faut -t-il diviser par 1000
    b)- Dans le même repère tracer la courbe C1 représentant la fonction f1.( je sais qu'il faut décaler la courbe de 0,5 mais je ne peux pas la faire puisque je n'arrive pas à tracer la courbe qui permet d'y arriver c)- Déterminer graphiquement la quantité de produit pour laquelle la production est rentable dans ces nouvelles conditions. ( Je ne vois toujours pas comment faire vu que je n'ai pas de droite).
    4)- On revient à la situation de la question 2. Grâce à un gain de productivité , pour un coût de production donné on fabrique 2000 litres de produit en plus.
    a)- Justifier que le nouveau coût moyen f2(x) est défini sur [7;22] par f2(x)=f(x-2). (là je ne comprend pas) b)- Tracer la courbe C2 représentant la fonction f2. ( donc je décale de 2 cm vers la droite mais je ne peux pas le faire puisque je n'arrive pas à tracer la courbe qui permet d'y arriver)
    c)- En déduire la quantité de produit pour laquelle la production est rentable dans ces nouvelles conditions.
    je n'y arrive pas.

    J'espère que vous pourrez m'aider , merci beaucoup d'avance



  • Bonjour,
    Pour tracer la
    droited'équation y = 0,08x+2
    deuxpoints suffisent.
    Pour la courbe, il faut plusieurs points, que tu relies par une ligne courbe la plus régulière possible.



  • c'est à dire que la courbe doit être parallèle à la droite des abscisses?



  • Non : la droite est "droite" et "monte" légèrement.
    La courbe est "courbe" , comme un arc de cercle ou tout autre ligne courbe.



  • pouvez vous m'aider pour la question2, je n 'arrive pas à justifier



  • Pour la question 2, prends un exemple : quel est le prix de vente de 5000 litres ?


 

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