DM suite : étude de variation et fonctions composées

[kuskus44]

Bonjour à tous,

J'ai un DM à rendre très bientôt et cet exercice me pose quelques soucis. Merci de me venir en aide ou de me donner des pistes de travail.

Soient f et g :

f(x)=x²+x
g(x)=√4-x²

a. Déterminer l'ensemble de définition D de g. (comment fait-on ?)

b. Étudier le sens de variation de g sur D.

c. Déterminer l'ensemble de définition de chacune des fonctions g o f et f o g.

d. Calculer, sur leurs ensembles de définitions respectifs, (f o g)(x) et (g o f)(x).

e. Puis, calculer (f o g)'(x) et (g o f)'(x).

En déduire le sens de variation de f o g et g o f.

Merci de m'éclairer, au moins pour déterminer les ensembles de définition.