3. Point d'intersection des médianes d'un triangle

Point d'intersection des médianes d'un triangle

  • M

    Bonjour,

    Voici mon exercice de géométrie dans mon DM ,
    Je suis en 4ème . J'ai réussi a faire la figure mais je n'arrive pas à faire les questions .

    Tracer un triangle ABC.
    La médiane issue de A coupe le segment [BC] en son milieu I.
    La médiane issue de B coupe le segment [AC] en son milieu J.
    On appelle G, le point d'intersection des deux médianes.
    La droite CG coupe le segment [AB] en K
    Le point H est le symétrique du point C par rapport au point G.

    En considérant le triangle CBH, prouver que : (GI)//(BH)
    En considérant le triangle CHA, prouver que : (GJ) // (HA)
    En déduire que le quadrilatère AGBH est un parallélogramme.
    Prouver que le point K est le milieu du segment [AB]
    Que représente la droite (CG) pour le triangle ABC ? justifier la réponse.
    On vient de démontrer que "dans une triangle, les trois....sont...."

    Justifier l'égalité KH = KG
    Justifier l'égalité CG = 2 X KG
    Justifier l'égalité CK = 3 X KG
    En déduire que CG = 2:3 CK

    Aidez moi c'est urgent ! :frowning2:

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