Série



  • Salut, j'ai un soucis avec un exo sur les séries.
    On a la série de terme général : Un = (k=1nk2)1(\sum_{k=1}^n k^2)^{-1}
    Je dois montrer qu'elle est convergente.

    On sait que (k=1nk2)(\sum_{k=1}^n k^2) = n(n+1)(2n+1)6\frac{n(n+1)(2n+1)}{6}

    Donc Un = 6n(n+1)(2n+1)\frac{6}{n(n+1)(2n+1)}

    Et on a donc : Un = 6n\frac{6}{n} + 6n+1\frac{6}{n+1} - 242n+1\frac{24}{2n+1}

    Je voudrais montrer que Sn = (k=1nuk)(\sum_{k=1}^n uk) converge et donc la série de terme général Un serait convergent également.

    Je sais pas si je suis rouillé, mais je bloque...Si quelqu'un sait me décoincer, merci d'avance 😁


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