Série
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Aalessandro dernière édition par
Salut, j'ai un soucis avec un exo sur les séries.
On a la série de terme général : Un = (∑k=1nk2)−1(\sum_{k=1}^n k^2)^{-1}(∑k=1nk2)−1
Je dois montrer qu'elle est convergente.On sait que (∑k=1nk2)(\sum_{k=1}^n k^2)(∑k=1nk2) = n(n+1)(2n+1)6\frac{n(n+1)(2n+1)}{6}6n(n+1)(2n+1)
Donc Un = 6n(n+1)(2n+1)\frac{6}{n(n+1)(2n+1)}n(n+1)(2n+1)6
Et on a donc : Un = 6n\frac{6}{n}n6 + 6n+1\frac{6}{n+1}n+16 - 242n+1\frac{24}{2n+1}2n+124
Je voudrais montrer que Sn = (∑k=1nuk)(\sum_{k=1}^n uk)(∑k=1nuk) converge et donc la série de terme général Un serait convergent également.
Je sais pas si je suis rouillé, mais je bloque...Si quelqu'un sait me décoincer, merci d'avance
