théorème de thalès : placer des points dans un rapport donné

Bonjour

j'ai un exercice de maths avec le théorème de Thalès mais je ne comprends pas bien l'énoncé qui est le suivant:

tracer sur une droite et sur cette droite placer deux points A et B tels que AB = 2,7 cm. Placer les points C de (AB) tels que CA/CB = 4/5.

Je pense qu'il faut utiliser le théorème de Thalès mais je ne vois pas comment. Merci d'avance pour votre aide.

salut

c'est effectivement une application du théorème de Thalès pour diviser un segment dans un rapport donné sans calcul.

tu as placé A et B sur une droite.

trace maintenant une droite d passant par A et la droite d' passant par B parallèlement à d.
place un point M sur d tel que MA = 4 unités (le choix de l'unité est libre)
place un point N sur d' tel que NB = 5 unités (la même que précédemment). tu as deux possibilités de placement de N ici.
trace (MN). cette droite rencontre (AB) en un point tel que...

note : les deux possibilités donnent deux points C possibles.