Factorisation : facteur commun (un peu) caché

Bonsoir, alors voilà, je travaille sur mon DM, et je bloque totalement sur deux des factorisations données. Je ne suis jamais tombée sur une du genre encore, j'accepterai bien de l'aide.
L'énoncé dit : Factoriser au mieux :

D = (x-7) (5x+2) - x+7

et E = (6x+5) (14x-2) + (21x-3) (8x-9)

Voilàa merci beaucoup & bonne soirée.

Bonsoir,

D = (x-7) (5x+2) - x+7

D = (x-7) (5x+2) - (x-7)

E = (6x+5) (14x-2) + (21x-3) (8x-9)

E = 2 (6x+5) (7x-1) + 3(7x-1) (8x-9)

à partir de là, tu devrais t'en tirer...

Aaa merci. Pourrai je juste avoir une explication par rapport au D, le " - x+7 " qui devient " - (x-7) "? Je suis pas très bien

salut Lia

alors c'est un truc technique très utile !

prends-le à l'envers : si on te donne -(2x+3), tu développes bien sûr en -2x-3 à cause de la distribution du - aux deux termes.

si on te donne -(4-3x), tu développes en -4+3x, en développant le - sur les deux termes (et en pensant que - -3x = +3x).

ici, dans le sens de la factorisation, c'est le même principe, lu dans l'autre sens. -5x-3 donnerait -(5x+3) et par contre -6+x donne -(6+x) toujours à cause de la distributivité et du signe -.

Aaah oui merci beaucoup. Et donc dans le D c'est le reusultat final ? on ne peux pas prendre le (x-7) comme facteur commun ensuite ?

bien sur que si, Lia ! quand Iron écrit :
Citation
D = (x-7) (5x+2) - x+7

D = (x-7) (5x+2) - (x-7)
c'est pour te laisser le soin de finir le travail !

@+

Ok merci bien