Calculer les réels a,b et c (conditions sur une courbe)

Bonjour à tous !

J'ai un DM de maths à rendre cette semaine et je bloque sur la première question du troisième exercice que le prof nous a donné.

Je n'arrive pas à transformer les informations de l'énoncé en calculs.

Voilà ce qui est dit :

Une courbe C est la représentation d'une fonction f définie sur R par :

f(x)= a + (bx + c)/(x² + 4)
La courbe C passe par les points A(0;-1) et B (1;1).

Au point A, la tangente à C est parallèle à la droite D d'équation y=-x.

1. Déterminer les réels a,b et c.

Je me doute bien que chaque partie des infirmation de l'énoncé doit amener à une conclusion, mais je ne trouve pas lesquelles !

Si vous pouviez m'éclairer un peu, ça m'aiderait beaucoup, parce que j'ai beau me creuser la tête, mais je ne trouve pas.

Merci à tous,

Polymnie

salut

quelques pistes

1. le fait de passer par A(0;-1) et B (1;1) crée deux conditions sur a, b et c : f(0)= a + c/4 = -1 et f(1)= a + (b+c)/(1+4) = 1.

tu comprends ?

cela fait déjà deux équations.

2. maintenant, le fait que la tangente en A soit parallèle à y = -x se traduit par une condition sur le nombre dérivé de f en x=0.

tu vois laquelle ? cherche dans ton cours ou tes TD.

à toi maintenant.

Bonjour,
En ce qui concerne le 1.,je pense avoir saisi, il s'agissait juste de remplacer les x par les valeurs des abscisses de A et B (je me demande bien pourquoi je n'ai pas vu ça tout de suite d'ailleurs !).
Mais pour le 2., tout ce que je trouve dans mes cours sont des opérations sur les limites et les définitions des asymptotes, et je ne vois pas vraiment le rapport avec cet exercice !
Après, j'imagine que si la tangente est parallèle à y=-x, c'est qu'elles ont le même coefficient directeur (-1), mais je ne vois pas comment m'en sortir avec cette seule information.

tu as dû voir en classe que le nombre dérivé d'une fonction en un nombre u est égal au coefficient directeur de la tangente à sa courbe au point d'abscisse u.

il te suffit donc de calculer le nombre dérivé de f en 0 et de l'égaler à -1 pour former la troisième équation.