théorème de Viete

Bonsoir,

Je cherche pour un devoir la "démonstration du théorème de Viete"

Si quelqu'un peut m'aider, ce serait super !

Merci.

salut Dragon

tu es en 4e ? le seul théorème de Viète dont je trouve mention est plutôt du niveau première.

dans quel domaine as-tu entendu parler de ce théorème : géométrie ou algèbre ?

J'étais absent la semaine dernière et sur le site "cartable en ligne" du collège, je prends connaissance des devoirs. Voilà ce qui est inscrit :

"Classe entière pour le Mardi 10-11-2009 :

Rédiger la démonstration du théorème de Viète-Caroll

Quelle est la nature de CARO si VIET est un losange ? , si VIET est un parallélogramme ?

Si CARO est un losange, VIET est-il obligatoirement un rectangle ? "

Je n'ai pas trouvé dans mon livre...

ah ok ça doit être celui qu'on appelle aussi parfois théorème de Varignon...

si VIET est un "vrai" quadrilatère et si C, A, R, O sont les milieux respectifs de ses côtés, alors le quadrilatère CARO est...

c'est bien une histoire de milieux, pas vrai ?

tout se fait avec le théorème des milieux que tu as dû déjà voir.

note : "cartable en ligne", ça laisse rêveur (non, je plaisante !)

oui.

CARO est un parallèlogramme.(?)

CARO est toujours un parallélogramme ; maintenant, dans le cas où VIET est un quadrilatère particulier, genre carré, rectangle, losange... hé bien CARO peut être un peu plus qu'un simple parallélogramme (à cause d'angles droits, de côtés égaux, que sais-je encore...).

à toi maintenant dans le cas où VIET est un losange

CARO est un carré.

je ne pense pas : les diagonales d'un losange sont perpendiculaires, mais inégales.

à mon avis CARO est un rectangle.