Déterminer graphiquement l'expression d'une fonction



  • Bonjour à tous, je bloque sur la dernière question d'un exercice, je vous l'énonce :

    L'objectif est de déterminer l'expression de f à partir de sa représentation graphique.

    1. Lire sur le graphe les solutions de l'équation f(x)= 0
      je ne dessine pas le graphe car j'ai trouver la réponse à cette question.

    F(x) = 0 lorsque x=-4, x=1 et x=2. (Tout d'abord la formulation de la réponse est-elle bonne ?)

    1. On admet que, cette équation ayant trois solutions, f(x) peut s'écrire sous la forme :

    a(x-alpha) (x-béta) (x-téta)
    désolé je ne sais pas comment faire pour mettre les signes mathématiques de ces lettre grecs :frowning2:

    donc là remplace les solutions que j'ai trouvé :

    a(x+4)(x-1)(x-2)

    Jusque là c'est bon ?

    Et là la question qui tue ^^:

    Déterminer alors graphiquement son expression à l'aide du point de coordonnées (-3,20). Comment fais-je pour voir cela sur le graphe ?

    Merci d'avance.

    nyu56



  • Bonjour,

    Il doit être visible, sur la représentation graphique que tu as sous les yeux, que

    f(-3) = 20



  • Oui, j'ai regarder cela et f(-3)=20.
    Et je ne vois pas comment utiliser cette info pour répondre à la question.

    On pourrait m'aider ?

    Sinon, les réponses d'avant sont bonnes ? et la formulation est-elle bonne ?

    Merci d'avance.
    nyu56



  • Alors si f(x) = a(x+4)(x-1)(x-2)

    et si tu sais que f(-3) = 20 , tu devrais trouver a



  • alors j'ai remplacé x par 3 donc :

    f(-3)= a(-3+4)(-3-1)(-3-2)
    =a20

    Non ?

    Donc d'après f(-3) = 20, on en déduit que a = 1

    Bon je suis pas convaincue de la réponse ...

    Pourrais-tu m'aider davantage stp ?

    Merci d'avance.



  • oui f(-3) = a * (-3+4) * (-3-1) * (-3-2) = a * (1) * (-4) * (-5)

    Et cela donne bien a * 20 = 20 a

    Donc 20a = 20 donc a = 1



  • Ok ok cool.

    Donc que dois-je répondre exactement pour cette question ?
    La formulation me dérange.

    En tout cas merci, j'ai compris la démarche 😁

    Merci d'avance 😉


Se connecter pour répondre
 

Encore plus de réponses par ici