Déterminer graphiquement l'expression d'une fonction

Bonjour à tous, je bloque sur la dernière question d'un exercice, je vous l'énonce :

L'objectif est de déterminer l'expression de f à partir de sa représentation graphique.

Lire sur le graphe les solutions de l'équation f(x)= 0
je ne dessine pas le graphe car j'ai trouver la réponse à cette question.

F(x) = 0 lorsque x=-4, x=1 et x=2. (Tout d'abord la formulation de la réponse est-elle bonne ?)

On admet que, cette équation ayant trois solutions, f(x) peut s'écrire sous la forme :

a(x-alpha) (x-béta) (x-téta)
désolé je ne sais pas comment faire pour mettre les signes mathématiques de ces lettre grecs :frowning2:

donc là remplace les solutions que j'ai trouvé :

a(x+4)(x-1)(x-2)

Jusque là c'est bon ?

Et là la question qui tue ^^:

Déterminer alors graphiquement son expression à l'aide du point de coordonnées (-3,20). Comment fais-je pour voir cela sur le graphe ?

Merci d'avance.

nyu56

Bonjour,

Il doit être visible, sur la représentation graphique que tu as sous les yeux, que

f(-3) = 20

Oui, j'ai regarder cela et f(-3)=20.
Et je ne vois pas comment utiliser cette info pour répondre à la question.

On pourrait m'aider ?

Sinon, les réponses d'avant sont bonnes ? et la formulation est-elle bonne ?

Merci d'avance.
nyu56

Alors si f(x) = a(x+4)(x-1)(x-2)

et si tu sais que f(-3) = 20 , tu devrais trouver a

alors j'ai remplacé x par 3 donc :

f(-3)= a(-3+4)(-3-1)(-3-2)
=a20

Non ?

Donc d'après f(-3) = 20, on en déduit que a = 1

Bon je suis pas convaincue de la réponse ...

Pourrais-tu m'aider davantage stp ?

Merci d'avance.

oui f(-3) = a * (-3+4) * (-3-1) * (-3-2) = a * (1) * (-4) * (-5)

Et cela donne bien a * 20 = 20 a

Donc 20a = 20 donc a = 1

Ok ok cool.

Donc que dois-je répondre exactement pour cette question ?
La formulation me dérange.

En tout cas merci, j'ai compris la démarche

Merci d'avance