Problème avec des fonctions

Bonjour, voila j'ai un dm avec des fonctions, et je galere un peu !

On considère 2 fonctions f et g définies sur lR par :

f : x → x+3 et g : x → x²-1

Calculer, en fonction de x, f[g(x)] puis g[f(x)] (simplifier chacune des 2 expressions )

Alors pour f[g(x)] j'ai trouvé
f(x²-1)
= (x+3)(x²-1)
= x^3 - x + 3x² - 3

Mais je ne pense pas que ce soit ca puisque je retrouve la meme chose pour g[f(x)]
Si quelqu'un pouvait m'aider !
Merci d'avance

Bonjour,
Il faut bien comprendre ce qu'est la composée de deux fonctions.
Quand on écrit f(x) =
x+3, x peut être n'importe quoi ( un nombre quand même ).
Ainsi : f(7) =
7+3
f(u) =
u+3
Pour f[g(x)], tu dois remplacer x ( ou u ) par g(x).
Ainsi : f[
g(x)] =
g(x)+ 3
Et tu continues le calcul.

D'apres votre conseil je trouve :
g(x) + 3
= x² - 1 + 3
= x² + 2

et pour g [f(x)]
C'est donc :
f(x)-1
= x+3-1
= x + 2

Est ce possible?!

Citation
g(x) + 3
= x² - 1 + 3
= x² + 2Oui
Citation
et pour g [f(x)]
C'est donc :
f(x)-1
= x+3-1
= x + 2
Non : g(x) = x² - 1
donc g[f(x)] = f(x)² - 1 : tu n'as pas mis le carré.

Donc ce serait = (x+3)²-1
= x²+ 6x +8 ?

Oui, c'est bien ça

Merci beaucoup !

De rien.
A+