Calculs de la probabilité qu'un élève soir fille / garçon / fumeur

[madisson]

Bonjour, alors voilà l'énoncé:
Lors d'une enquête réalisée auprès des élèves de terminale, on apprend que 60% des élèves sont des filles. De plus 40% des filles et 30% des garçons fument.

1. On choisit un élève au hasard.On note A l'évènement "l'élève choisi fume" et P(A) la probabilité de cet évènement. On note F l'évènement "l'élève choisi est une fille".
   Quelle est la probabilité que :
   a) cet élève soit un garçon ? j'ai répondu 40/100 puisqu'il y a 60/100 de filles.
   b)cet élève soit une fille qui fume? j'ai répondu 40/100
   c)cet élève soit un garçon qui fume? j'ai répondu 30/100

Veuillez me corriger pour mes réponses si-dessus si elles sont fausses merci.

2)En déduire , en le justifiant, que P(A)=9/25. C'est ici que je commence à bloquer.

3)Parmi les élèves fumeurs , la moitié ont des parents qui fument.
Parmi les élèves non fumeurs ,65% ont des parents non fumeurs.
On note B l'évènement "l'élève choisi a des parents fumeurs"
a)calculer la probabilité P(A inter B)
b)calculer P(A bar) et P(B)sachant A bar. En déduire P(A bar inter B)
c)en déduire , en le justifiant , P(B)

Je n'arrive pas la question deux ainsi que la trois . Je connais des formules , seulement je ne sais pas les appliquer. Merci d'avance pour votre aide!

[Zorro]

Bonjour et bienvenue ! Quelle drôle de signature ! ? !

Dans ce genre d'exercice, il faut commencer par trouver les probabilités données par l'énoncé

avec A = "l'élève choisi fume" et F = "l'élève choisi est une fille"

On te dit : 60% des élèves sont des filles , donc P(F) = 0,4

On te dit : 40% des filles fument donc $P_F$(A) = 0,4

On te dit : 30% des garçons fument donc $P_{\bar{F}}(A)=0,3$

On te demande la proba que ce soit un garçon P(garçon) = 1 - P(A) (oui juste)

On te demande la proba que l'élève soit une fille qui fume. Traduire ceci avec des évènements ... ce n'est pas 0,4