Equations de droites et plans

Bonjour, voila j'ai des problemes avec ce chapitre de spe
L'espace est muni d'un repere orthonormal ( o,i,j,k)

On considere les points A ( 0.0.4 ) , B(4.1.0) et c (2.2.-1)
a : Justifier que A,B et C definissent un plan
b : Determiner une equation cartésienne de ce plan
Soit D l'ensemble des points de l'espace dont les coordonnées vérifient :
2x + y + 3z - 6 =0
x + 4y + 2z =8

a : Justifier que D est une droite
b : Le point B appartient il à D ?
c : Calculer les coordonnées de I, point d'intersection de la droite D avec le plan de base (xOy)

Alors voila le grand 1 est fini, mais je n'ai aucune idée pour le 2
Si quelqu'un pourrait m'aider !
Merci

salut

dans la partie 2, l'ensemble D est l'intersection de deux plans non parallèles (j'avais bêtement écrit : non sécants; merci Thierry).

Et ca ca justifie que c'est une droite?

oui, évidemment

Pour justifier que B appartient à D il suffit de remplacer les coordonnées je suppose : ici B vérifie qu'une equation sur les 2, appartient il quand meme a d?

pour un point, être à l'intersection des deux plans signifie être sur chacun d'eux. si B n'est pas sur l'un des plans, il ne risque pas d'être à leur intersection !

pour la dernière question le plan xOy est défini par la seule condition z = 0.

On peut donc resoudre ca avec les matrices non ?
On a donc le systeme :
2x + y + 3z - 6 =0
x +4y+2z=8
z=0

Non ?