Equations de droites et plans


  • H

    Bonjour, voila j'ai des problemes avec ce chapitre de spe
    L'espace est muni d'un repere orthonormal ( o,i,j,k)

    1. On considere les points A ( 0.0.4 ) , B(4.1.0) et c (2.2.-1)
      a : Justifier que A,B et C definissent un plan
      b : Determiner une equation cartésienne de ce plan
    2. Soit D l'ensemble des points de l'espace dont les coordonnées vérifient :
      2x + y + 3z - 6 =0
      x + 4y + 2z =8

    a : Justifier que D est une droite
    b : Le point B appartient il à D ?
    c : Calculer les coordonnées de I, point d'intersection de la droite D avec le plan de base (xOy)

    Alors voila le grand 1 est fini, mais je n'ai aucune idée pour le 2
    Si quelqu'un pourrait m'aider !
    Merci


  • Zauctore

    salut

    dans la partie 2, l'ensemble D est l'intersection de deux plans non parallèles (j'avais bêtement écrit : non sécants; merci Thierry).


  • H

    Et ca ca justifie que c'est une droite?


  • Zauctore

    oui, évidemment


  • H

    Pour justifier que B appartient à D il suffit de remplacer les coordonnées je suppose : ici B vérifie qu'une equation sur les 2, appartient il quand meme a d?


  • Zauctore

    pour un point, être à l'intersection des deux plans signifie être sur chacun d'eux. si B n'est pas sur l'un des plans, il ne risque pas d'être à leur intersection !

    pour la dernière question le plan xOy est défini par la seule condition z = 0.


  • H

    On peut donc resoudre ca avec les matrices non ?
    On a donc le systeme :
    2x + y + 3z - 6 =0
    x +4y+2z=8
    z=0

    Non ?


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