Equation cartésienne

Bonjour, je voudrais savoir si quelq'un pourrait m'aider pour mes plans et equations :
Dans un repere orthonormal de l'espace (o i j k), on considere les points A(1;0;2), B(2;1;0) et C (0;1;2).

Démontrer que ABc est un triangle rectangle.
a: Vérifier que le vecteur u(1;1;1) est un vecteur normal au plan (ABC)
b : En déduire une équation cartésienne de ce plan.
a : Quelles sont les coordonnées des points E,F et G intersections du plan (ABC) avec les droites (O;i), (O;j) et (O;k) ?
b: Justifier pourquoi B, E et F sont alignés.

Alors pour la question 1 j'ai trouvé, mais a partir de la 2 je ne comprends plus rien.
Si quelqu'un pourrait m'aider
Merci !

salut hélène

alors comment reconnait-on qu'un vecteur est normal à un plan ?

ensuite, y a t-il un lien entre l'équation cartésienne d'un plan (P) : ax + by + c = d dans un repère orthonormé et les coordonnées d'un vecteur normal au plan (P) ?

Aucune idée ...

y'a plus rien dans les cours de première ?

ce sont des définitions ou des propriétés que je te demande de chercher comme point de départ.

Chez moi c'est ecrit que le vecteur n est orthogonal au plan P c'est tout ce que j'ai

un tel vecteur n est par déf orthogonal à toute droite du plan, et il suffit pour cela qu'il soit orthogonal à deux droites sécantes de ce plan (ie perpendiculaire, à une translation près).

dans le contexte repère orthonormé, on sait que n(a ; b ; c) est orthogonal au plan (P) : ax + by + c = d.

Moi j'ai appliqué cette formule : xx' + yy' + zz' = 0
En faisant les vectuer ab ac et bc fois le vecteur u
Je trovue a chaque fois 0 donc c'est bien le vecteur normal