dm de mathématique es LN

Bonjour j'ai un exercice mais je n'ai pas compris. Pouvez vous m'aider ?
Calculer la dérivée des fonctions suivantes:
f(x)=(3x²+4x+5)lnx
g(x)=3lnx/x-5

Bonjour,

f(x)=(3x²+4x+5)lnx

Avec :

u(x) = (3x²+4x+5)
et
v(x) = lnx

Comment exprimer f(x) ?

Pour la seconde :

C'est g(x) = (3lnx)/(x-5)

ou

g(x) = [(3lnx)/x ] - 5 ?

Bonjour,

f(x) est de la forme u(x).v(x) lorsque u(x) = $3x^2$ + 4x + 5 donc u'(x) = 6x + 4 et v(x) = ln x donc v'(x) = 1/x

d'ou f'(x) = (6x + 4)ln x + $3x^2$ + 4x + 5)/x

g(x) est de la forme u(x)/v(x) lorsque u(x) = 3ln x donc u'(x) = 3/x et v(x) = x - 5 donc v'(x) = 1

d'ou g'(x) = [ (3/x)(x - 5) - 1(3ln x) ] / (x - $5)^2$

A bientot !

Bonne chance

Bonjour Hitman,

C'est une bonne chose d'aider 60100. Mais en le guidant pour qu'il trouve lui-même la solution, ne penses-tu pas que ça lui serait plus profitable qu'une réponse toute faite ?

merci encore pour votre aide

i(x)= (2x+2)ln(x+1)-2x+14
Je ne trouve pas la dérivé pouvais vous m'aider ? svp

i(x)= (2x+2)ln(x+1)-2x+14

Avec :

u(x) = 2x+2

v(x) = ln(x+1)

w(x) = -2x+14

Comment exprimer i en fonction de u, v et w ?

et donc i' = ... en fonction de u, u', v, v' et w' ?

Le calcul de v' n'est pas immédiat, alors avec :

g(x) = x+1

f(x) = ln(x)

Comment exprimer v en fonction de f et g ?

et donc v' = ... en fonction de f', g et g' ?

Et enfin,

i' = ...

Tu essaie ?