Résoudre un système d'équations à 2 inconnues



  • Bonjour,
    Pourriez-vous m'aider pour cet exercice je n'y arrive pas

    1. Résoudre graphiquement le système suivant :
      5x + 2y = 120
      x + y = 30
    1. Dans une classe de 30 élèves, 20% des filles et 50% des graços sont demi-pensionnaires, soit 12 élèves demi-pensionnaires.

    Déterminer le nombres de filles et de garçons de la classe (utiliser le 1 après avoir montré que le problème se ramène à la résolution du système).

    Merci

    *** Edit Zorro : remplacer les majuscules par des minuscules , car depuis qu'on apprend à lire , on le fait avec des minuscules , alors on lit plus rapidement ces caractères !****



  • salut

    où est-ce que tu as vu du 3e degré là ?

    ensuite tu aurais pu recopier ton énoncé au lieu de le scanner.

    maintenant résoudre graphiquement : tu traces les deux droites celle de 5x + 2y = 120 et celle de x + y = 30 et tu lis les coordonnées de leur point d'intersection

    la 2e partie est une simple mise en équation : tu poses x = le nb de garçons et y celui des filles pour traduire le texte par deux équations.



  • Je ne sais pas tracer les droites



  • Alors pour tracer les droites d'équations :

    5x + 2y = 120
    et
    x + y = 30

    Il est plus facile d'écrire :

    2y = -5x + 120 soit y = -5/2 x + 60 (tu prends 2 valeurs pour x et cela de donne 2 points pour tracer cette droite)

    y = -x + 30 (tu prends 2 valeurs pour x et cela de donne 2 points pour tracer cette droite)

    Avec cela arrives tu à tracer les 2 droites ? Et comprends tu ?



  • oui c'est bon je pense



  • Tu as pris quels points pour tracer les 2 droites ?

    Et tu trouves quoi pour les coordonnées du point d'intersection des 2 droites ?



  • les 2 droites sont parallèles donc pas de points



  • Ah .... tu me donnes les points que tu as voulu utiliser pour tracer ces 2 droites

    Elles ne sont pas parallèles !!



  • Bon on va te donner un coup de pouce supplémentaire

    Pour tracer la droite d'équation 5x + 2y = 120 ou y = -5/2 x + 60

    si x = 0 , alors y = .... donc quel point places-tu ?

    si x = 30 alors y = ---- donc quel point places-tu ?

    Pour tracer la droite d'équation x + y = 30 ou y = - x + 30

    si x = 0 , alors y = .... donc quel point places-tu ?

    si x = 30 alors y = ---- donc quel point places-tu ?



  • y=-5/2x+60

    si x=0 alors y=60
    si x=30 alors y= -15

    y=-x+30

    si x=0 alors y=30
    si x=30 alors y=0

    c'est cela?



  • Donc , tu vas tracer les droites passant par quels points ?



  • (60;0)
    (-15;30)

    (30;0)
    (0;30)



  • Oui et ces droites se coupent en quel point ?

    *** Edit de Zorro : j'avais lu trop vite :

    Non les points ont pour coordonnées (0 ; 60) et (30 ; -15) t pas ce que tu as écrit !****



  • (2.5;43)



  • Tu as trouvé comment 2,5 ????

    fichier math



  • je n'ai pas du tout le meme graphique
    mais je comprends mieux

    merci



  • Je t'en prie !



  • Donc pour la 2em partie:

    1. Dans une classe de 30 élèves, 20% des filles et 50% des graços sont demi-pensionnaires, soit 12 élèves demi-pensionnaires.

    Déterminer le nombres de filles et de garçons de la classe (utiliser le 1 après avoir montré que le problème se ramène à la résolution du système).

    Je fais comment pour voir le nombre de filles et de garcon. Par rapport au graphique?



  • Tu a 2 inconnues : le nombre de filles et le nombre de garçons dans cette série de 30 élèves.

    Comment vas tu les appeler ?



  • x= nb de filles
    y= nb de garcons



  • Et avec les infos :

    ""une classe de 30 élèves,"" : tu écris quelle équation

    ""20% des filles et 50% des garçons sont demi-pensionnaires soit 12 demi-pens"" : tu écris quelle équation ?



  • pour la classe: x+y=30

    pour les demi-pensionnaires : 20x+50y = 12



  • Non 20% de x cela ne donne pas 20x ....

    et 50% de y cela ne donne pas 50y ...



  • 0.2x+0.5y=12



  • Oui et quand tu multiplies par 10 les 2 côtés de cette égalité , tu obtiens ?



  • 20x+50y=120
    et je note sa comment pour multiplier par 10?



  • Quand tu multiplies 12 par 10 cela donne bien 120

    Mais quand tu multiplies 0.2x+0.5y par 10 cela ne donne pas 20x+50y

    N'oublie pas où on veut arriver ! Utiliser la première question qui est de réoudre quel système ?

    Il faut peut-être changer les noms des inconnues ! Tu essayes et si tu n'y arrives pas on sera là !



  • Premier système :

    x + y = 30 x=20 et y=10
    5x + 2y = 120

    20+10=30
    520+210=120



  • Bon , tu vas aller dormir et on verra demain ou dans quelques jours comment tu auras digéré tout cela, en reprenant tout à la base , au calme et l'esprit frais !



  • oui d'accord

    merci beaucoup quand meme de votre patience


 

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