Trouver une fonction (Ex devoir maison)

bonjour, j'ai un petit problème pour mon exercice ayant our but de découvrir une fonction cachée.

f(x) = ax^3 + bx^2+ cx + d, définie sur R
on me demande de trouver A,b,c et d qui sont des réels .
j'ai trouvé d car on m'indique que la courbe C, représentative de f (x) coupe l'axe des ordonnée en 20.
donc je pose f(0)=20, d=20

ensuite il me reste à trouver a,b et c.
sachant que en A (-1;18), le courbe admet une tangeante de coefficient 3.

j'ai poser: f(-1)= f'(-1)=18

f(-1)= m x (-1) + 20 où m coefficient directeur de C.
m(-1) = -a + b -c
et yA= 18 alors
18= -a+b-c+20
-a+b-c= -2
f'(-1)= n x (-1) + p; le coefficient directeur de la tangeant est 3, alors
18= -3 + p ou y= 3x + 21
or f'(x) = 3ax^2 + 2bx + cx = 3x
si x = -1
3a -2b-c= -3

je peux donc poser une équation
c=2-a+b
c=3a-2b+3

admettons c=0
si a=2+b
2b=6+3b+3
b=-9
et a=-7

de plus on m'indique que en 0, la tangente à la courbe est horyzontale donc f'(o) = 0, la courbe passe par 0

au final, j'obtient f(x)= -7x^3-9b^2+20

*** Edit Zorro : modification du titre, car celui que tu as pris est l'exemple typique de ce qu'il faut éviter !!!***

Bonjour,

Il y a eu un bug quand tu as créé ton message. Il était à un endroit impossible. Je l'ai mis là mais il faut que tu me précises ta classe pour que je le mette dans le bon forum !

En A (-1;18), le courbe admet une tangente de coefficient directeur 3.

Tu as donc bien f(-1) = 18

Mais f '(-1) n'est pas égal à 18 .....