géométrie dans l'espace Spé Math



  • Bonjour; Voici un exercice que j'ai du mal à faire pouvez-vous m'aider?

    3x+4y+2z>12
    2x+3y+3z>12
    6x+2y+2z>12
    x>0
    y>0
    z>0

    1. Représenter les intersections des plans avec les axes et dessiner le polyèdre solution du système.

    C'est justement ce que j'ai fait mes deux plans ont comme axe:
    (P) (4;0;0);(0;3;0);(0;0;2)
    (Q) (6;0;0);(0;4;0);(0;0;4)
    (R) (2;0;0);(0;6;0);(0;0;6)

    mon problème est arriver à tracer le polyèdre... Je ne sais pas faire. Comment le feriez vous à ma place??? Merci



  • Salut !

    Je sais pas s'il est tard pour te répondre enfin bon 🙂

    Pour P, Q et R je vois trois équations à chaque fois, tu détermines l'un en fonction des deux autres (x,y et z)

    Perso je trouve :

    (P) (4;3;6)
    (Q) (6;4;4)
    (R) (2;6;6)

    ensuite pour les tracer, prend l'un des plans, pour (P) x= 4 donc tu traces juste x=4, tu fais pareil pour y= 3 et Z=6 ... Tu te retrouves avec trois points distincts donc tu les joins 😉

    Le polygone va donc être les points d'intersections des trois triangles (P), (Q) et (R) que tu auras tracé et trouvé 😉



  • parfait, ça ma beaucoup inspiré et j'ai réussi à obtenir les 5 points de mon polièdre! Leurs coordonnées sont:
    A(60/7;0;240/7)
    B(0;12/6;12/6)
    C n'a pas de résultat possible
    D(6/7;24/7;0)
    E(12/5;0;12/5)

    Pensez-vous que ces résultats soient juste?
    😕


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