Probleme de limites
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Rrachelle dernière édition par
Bonjour à tous,
Je ne suis pas très douée en limites donc voila je bloque ...
lim 4-1/(x+1)² = - infini car ????
x tend vers -1lim 4-1/(x+1)² = 4 car ????
x tend vers + infiniPouvez-vous m'aidez pour la rédaction svp ?
De plus une autre petite question : Comment montrer que la fonction g soit x^3+1/2x+1 est strictement croissante sur [-3/2 ; 1] ?
Merci d'avance pour votre aide
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Zorro dernière édition par
Bonjour
Commence par calculer la limite :
limx→−1,(x+1)2,\lim _{x \rightarrow -1},(x+1)^2 ,limx→−1,(x+1)2,
donc limx→−1,1,(x+1)2,,=\lim _{x \rightarrow -1},\frac{1}{ ,(x+1)^2 ,},=limx→−1,,(x+1)2,1,=
Et puis tu nous dis ce que tu trouves !
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Rrachelle dernière édition par
lim (x+1)² = 0
donc lim de 1 / (x+1)² = - infini ?
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Zorro dernière édition par
Tu crois vraiment que 1 / (x+1)² peut être parfois négatif ? même quand x est proche de -1 !!!!!!
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Rrachelle dernière édition par
Ben sa 1/0 . . . donc c'est 0 ?
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Zorro dernière édition par
Non 1/0 cela n'existe pas
Par contre , on peut se demander : que devient 1/x quand x est proche de 0 ..
On étudie donc la limite de 1/x quand x tend vers 0
Et là on regarde ce que cela donne (1/x) pour des nombres proches de 0 : du genre
10−1010^{-10 }10−10= 0, 00000 .... 00001 (Il y a 100 fois le chiffre 0)
Or 1/10−101/10^{-10 }1/10−10 = quoi ? ... cours de 4ème
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Rrachelle dernière édition par
C'est égal a + infini donc lim de x en -1 ?
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Zorro dernière édition par
Oui limx→−1,(x+1)2,=,0+\lim _{x \rightarrow -1},(x+1)^2 , = ,0^+limx→−1,(x+1)2,=,0+
donc limx→−1,1,(x+1)2,,=,+∞\lim _{x \rightarrow -1},\frac{1}{ ,(x+1)^2 ,},=, +\inftylimx→−1,,(x+1)2,1,=,+∞
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Rrachelle dernière édition par
oui mais alors la limite de 4 - 1 / (x+1) ² ? c'est quoi ?
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Zorro dernière édition par
Si limx→−1,1,(x+1)2,,=,+∞\lim _{x \rightarrow -1},\frac{1}{ ,(x+1)^2 ,},=, +\inftylimx→−1,,(x+1)2,1,=,+∞
Que vaut limx→−1,−1,(x+1)2,\lim _{x \rightarrow -1},\frac{-1}{ ,(x+1)^2 ,}limx→−1,,(x+1)2,−1 ?
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Rrachelle dernière édition par
- infini ?
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Zorro dernière édition par
Tu crois vraiment ???
Relis bien tout !
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Rrachelle dernière édition par
Ben donc 4 - + infini = 4 - infini soit - infini
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Zorro dernière édition par
Enfin une bonne réponse ! ...
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Zorro dernière édition par
Et pour la limite en +∞ , tu proposes quoi pour chaque élément de ce que tu dois étudier ?
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Rrachelle dernière édition par
lim de 4 - 1/(x+1)² = 4 car lim (x+1)² = + infini
x tend vers +infini car lim 1/(x+1)² = - infini
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Zorro dernière édition par
N'importe quoi !
limx→+∞,(x+1)2,=,\lim _{x \rightarrow {+} \infty },(x+1)^2 , =,limx→+∞,(x+1)2,=, quoi ?
donc limx→+∞,1,(x+1)2,,=,\lim _{x \rightarrow {+} \infty },\frac{1}{,(x+1)^2,} , =,limx→+∞,,(x+1)2,1,=, quoi ?
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Rrachelle dernière édition par
lim (x+1)² = + infini
donc lim 1/(x+1)² = 0 ?
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Zorro dernière édition par
Oui !
Donc la limite cherchée vaut ......
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Rrachelle dernière édition par
elle vaut 4 !!
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Rrachelle dernière édition par
donc la c'est asymptote en y = 4
mais pour - infini c'est quel asymptote ?
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Zorro dernière édition par
en -∞ quelle est le limite de f(x) ?
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Rrachelle dernière édition par
-1 ?
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Zorro dernière édition par
Tu me montres comment tu trouves - 1 .... !!! ....
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Rrachelle dernière édition par
Ben car -1 +1 = 0 donc c'est la limite ?
Je ne sais pas
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Zorro dernière édition par
limx→−∞,(x+1)2,=,\lim _{x \rightarrow {-} \infty },(x+1)^2 , =,limx→−∞,(x+1)2,=, quoi ?
donc limx→−∞,1,(x+1)2,,=,\lim _{x \rightarrow {-} \infty },\frac{1}{,(x+1)^2,} , =,limx→−∞,,(x+1)2,1,=, quoi ?
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Rrachelle dernière édition par
Ben + infini
et 0
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Rrachelle dernière édition par
J'abandone je vais me coucher.
Merci por votre aide mais je crois que je suis un cas desespérée ...
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Zorro dernière édition par
C'est dommage ! Tu n'étais pas loin de comprendre ! Mais bon bonne nuit !