Theoreme de Thales et milieux de segments
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SScolopendre dernière édition par
Bonjour,
J'ai un petit probleme pour resoudre un exercice sur thales...
L'enoncé :
Soit un parrallelogramme SNCF.
On note O le milieur de [SN]
La droite (FO) coupe (NC) en M
et (SC) en AQuestion 1: faire la figure ( pas de probleme jusque là )
Question 2: Demontrer que N est le milieu de [MC], et la prof nous dit qu'il faut utiliser le theoreme de thales dans le triangle MCF.
la seule chose que je peux dire c'est que MO/MF = MN/MC = ON/FC
mais je vois pas comment je peux démontrer que N est le milieu de [MC]...J'espere que quelqu'un pourra m'aider
Merci
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Salut.
Pour la question 2, place toi dans le triangle MCF.
Tu peux y appliquer l'un des théorèmes des milieux (classe de 4e) pour prouver que N etc...
Ce sera mieux que Thalès à mon avis.
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SScolopendre dernière édition par
Merci beaucoup pour ton aide mais ce qui m'embete c'est que rien ne prouvre que le point O est le milieu de [MF]... à moins que quelque chose m'echappe.
Si c'était le cas j'aurais pu dire que :
SNCF est un parrallelogramme, donc [SN]//[FC]
[SN] coupe [MF] en O,O est le milieu de [MF] ( rien ne le prouve non ? )
donc d'apres le theoreme des milieux, la droite (SN) qui coupe [MF] en
O et qui est parallele à [FC] coupe (MC) en un point N qui est le milieu de celle ci.Mais ce qui m'embette c'est comment prouver dès le début que O est le milieu de [MC] ?
Merci pour ton aide
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C'est vrai, tu as raison (réponse trop hâtive !)
Je te propose autre chose :
Dans le quadrilatère croisé FMNS, tu peux montrer que MN = FS.
Ce qui doit suffire.PS : cherche quand même s'il n'y a pas moyen de prouver que O est le milieu de [SM]... (et pas de [MC], comme tu l'as écrit tout à la fin).
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Sinon, Thalès dans MCF se fait tout seul :
MN/MC = NO/CF = 1/2
CQFD, bien sûr !
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SScolopendre dernière édition par
Ah ok je vois ...
En tout cas merci pour toute ton aide