Terminale ES fonctions dérivées



  • coucou! j'ai deux pbs:

    1. je ne sais pas comment m'y prendre pour trouver le signe de f'(x)=9/(4x+3)
      2)on me demande de trouver la dérivée de f(x)=x²-1/x et en appliquant les formules, j'obtiens 2x+1/x² mais est ce que je dois simplifier? parce que je suis tentée de faire 2x(x²)/x² +1/x² mais est ce vraiment utile? J'ai le même problème qu'avec le 1), il faut que je trouve le signe de f'(x) [alors que je n'arrive mm pas à trouver f'(x)!] et je n'y arrive pas...qqn peut m'aider SVP?
      merci!
      anne sophie


  • tu exagères

    1. je ne sais pas comment m'y prendre pour trouver le signe de f'(x)=9/(4x+3)
      trouve le signe du dénominateur !


    f'(x) = 2x + 1/x²
    mets au même dénominateur puis étudie le signe du numérateur.



  • Zauctore
    tu exagères

    1. je ne sais pas comment m'y prendre pour trouver le signe de f'(x)=9/(4x+3)
      trouve le signe du dénominateur !

    c'est si simple que ca?je dis que 4x+3 est positif donc la fonction est positive?



  • Zauctore

    f'(x) = 2x + 1/x²
    mets au même dénominateur puis étudie le signe du numérateur.

    pourquoi est ce que ici je dois étudier le signe du numératuer alors que l'autre c'était le dénominateur? et d'abord, 2x(x²) ca fait bien 2x^4?



  • quoi??!! 2x(x²) ne fait pas 2x42x^4 mais 2x32x^3
    ...et tu dois étudier les variations de ta fonction f en fonction de la valeur que peut prendre x!C'est pour cela que tout à l'heure, mon cher collègue modo t'as dit d'étudier le dénominateur et maintenant le numérateur!
    Biz
    Nel'



  • merci mais ca ne m'avance à rien...:s il faut me répondre clairement: dans le cas d'une fraction pour l'étude du signe d'une fonction, on ne regarde QUE le dénominateur ou le numérateur selon les cas?! ca veut dire que je dis juste, pour le premier exo: 4x+3 est positif donc la fonction est positive (j'ai regardé le dénominateur) et pour l'autre exo, j'ai finalement trouvé f(x)= 2x^3+1/x² (c'est ca?) donc je dis ici aussi puisque 2x^3 +1 est positif, alors la fonction est positive?

    et au passage, "etudier la variation d'une fonction en fonction de x" ca veut dire qu'on prend la plus grande valeur de X non? par exemple pour le deuxième exo, on prend le numérateur parce que x^3 est plus grand que x² (le dénominateur) c'est ca?! mais il y a qqch qui me tracasse...cette technique on l'applique uniquement avec les fractions? parce qu'en classe, quand on étudie le signe d'une "fonction simple" ca donne généralment ca: 3x+2>0 3x>-2 3x>-2/3 et c'est supra facile! alors je ne dois pas faire ca avec les fractions?

    essaye de repondre à ttes mes questions stp, je sais que je suis désespérante mais je tiens à comprende mes lacunes! :razz: merci!



  • Anne-Sophie
    essaye de repondre à ttes mes questions stp, je sais que je suis désespérante mais je tiens à comprendre mes lacunes!
    On va essayer de ne pas se laisser abattre.

    Le signe d'une fraction du type 1/d ne dépend que du signe du dénominateur d.

    Le signe d'une fraction n/2 ne dépend que du signe du numérateur n.

    Le signe d'une fraction n/d dépend du signe des deux. Il faut utiliser un tableau de signe dans ce cas.

    Attention : 4x + 3 n'est pas toujours > 0.
    On a
    4x + 3 > 0 equiv/ x > - 3/4 (et donc 4x + 3 < 0 equiv/ x < -3/4).

    Calcul : 2x + 1/x² = 2x x²/x² + 1/x² = (2x3(2x^3 + 1)/x²
    (présence indispensable de parenthèses sur le forum avec les fractions !)
    Puisque le dénominateur est toujours positif (le carré x² d'un nombre est toujours positif), le signe de la fraction (2x3(2x^3 + 1)/x² ne dépend que de celui du numérateur 2x32x^3 + 1.
    Or, on a 2x32x^3 + 1 > 0 equiv/ 2x32x^3 > -1
    equiv/ x 3^3 > -1/2 equiv/ x > -1/sqrtsqrt3 = 0,577...



  • d'aaaaaaacord!! je n'avais pas compris ca comme ca! c'est plus clair d'un coup...mais comment avez vous fait pour tout comprendre en maths? plus j'avance moins j'y arrive car moins je trouve cela interessant... :frowning2: triste triste hein?😉 merci les gars en ts cas!!j'adore ce forum, vous êtes vraiment tous très compréhensifs!lol



  • disons qu'on a tous des hauts et des bas, à un moment donné.
    faut pas se décourager : à force d'effort, on finit par arriver à-peu près à tout (là, j'exagère).
    et puis... c'est jamais que des math !
    @+



  • j'espère me hisser à la moyenne au bac, au moins! 😲 mais vu à la vitesse où tu me fais avancer, je vais avoir 18 haut la main!! :razz: 😉
    a+!


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