"une interprétation géométrique de la dérivée d'une fonction composée"

devoir maison p66 TD4 de "transmath programme 2002 term ES nathan"
J'arrive à rien........si quelqu'un pouvait m'aider svp......

Dans le dessin ci-contre sont représentés trois fonctions: x -) x par la droite delta, u par Cu, et g par Cg.
On associe à chaque point m(x;0) de la droite des abssices, le point M de la droite (mA) obtenu en suivant le trajet fléché rouge dont chaque segment est parallèle à l'un des axes des ordonnées.
1-Expliquez pourquoi l'ordonnée de M est égale à g(u(x)).
2-Déduisez-en un procédé de construction de la courbe représentant la fonction g°u.

Le graphique:

On commence par faire un rappel des définitions des courbes représentatives de fonctions :

(delta) est l'ensemble des points M(x;y) tels que y=x (proposition 1)
$C_u$ est l'ensemble des points M(x;y) tels que y=u(x) (proposition 2)
$C_g$ est l'ensemble des points M(x;y) tels que y=g(x) (proposition 3)

On part de m(x;0)
mM // Oy et m app/ (delta) impl/ ordonnée de M = ordonnée de m = x
et abscisse de M = ordonnée de M = x donc M(x;x) à cause (proposition 1)

MA // Oy et A app/ $C_u$ impl/ ordonnée de A = ordonnée de M=x
et abscisse de A = u(x) à cause (proposition 2)

AB // Ox et B app/ (delta) impl/ abscisse de B = abscisse de A =u(x)
et ordonnée de B = u(x) à cause (proposition 1)

BC // Oy et C app/ $C_g$ impl/ ordonnée de C = ordonnée de B=u(x)
et abscisse de C =g(u(x))= gou(x) à cause (proposition 3)

CM // Ox et M app/ (delta) impl/ abscisse de M = abscisse de C =gou(x)
et ordonnée de M = gou(x) à cause (proposition 1)

A toi de continuer en écrivant chacune des coordonnées des points m, M, A, B et C.

MERCI !!!!

je suis désolé mais j'ai trouvé (enfin j'espère) les coordonnées des différents points mais je ne vois ni comment continuer la premiere question ni comment faire la seconde.....Aidez-moi svp...!

Tu finis bien par trouver M (x ; gou(x))
C'est ce qu'on te demande en 1)

Et donc
si on cherche l'image de n'importe quel x où va-t-on arriver ??

Au fait j'ai oublié de te féliciter pour ton graphique. Bravo parce que sans lui je n'aurais pas pu t'aider.

M(x;gou(x))? Désolé mais je trouve M(gou(x);x)....Bizarre

Pour ce que tu as mis après désolé mais je suis complètement perdu....

MAis non ce n'est pas bizarre puisque M est sur la droite y=x c'est à dire que M est tel que son abscisse et son ordonnée sont égales
Donc tu peux écrire M(x;x) M(x,gou(x)) ou M(gou(x);x) ou M((gou(x);(gou(x)) à toi de choisir l'expression qui te permet de conclure en fonction de ce que tu veux trouver

Je pense qu'ici c'est M(x,gou(x)) qui me semble préférable pour trouver que gou(x) = x

aah d'accord ! excuse mais moi et les maths.....
Merci bien pour tout ça mais j'comprends toujours rien du tout à la 2e question, j'vois pas comment on peut en déduire un procédé pour construire gou....

Mais moi je suis nulle en plein de choses

Tu trouves que le point M (x;gou(x)) est sur la droite y=x donc comment trouver où sont les points représentant la fonction gou

????
désolé mais j'ai mal fait le graphique, ABMC n'est pas carré mais rectangulaire, le point M est juste à la gauche de (delta) mais les autres points sont là où ils sont........oups
Du coup, ça fausse tout.......