Équation différentielle de degré 2
-
GGundu dernière édition par
Bonjour à tous, je n'ai aucune idée de la bonne manière de procéder pour résoudre cet exercice :
Soit p(x) une solution de l'équation différentielle y′′+yy′=x3y\prime\prime + yy\prime = x^{3}y′′+yy′=x3 avec les conditions initiales y(−1)=1y(-1) = 1y(−1)=1 et y′(−1)=2y\prime(-1)=2y′(−1)=2. Trouver p′′(−1)p\prime\prime(-1)p′′(−1) et p′′′(−1)p\prime\prime\prime(-1)p′′′(−1).
Merci beaucoup !
-
Zorro dernière édition par
Bonjur,,
y′′+yy′=x3y\prime\prime + yy\prime = x^{3}y′′+yy′=x3 donc y′′=−yy′+x3y\prime\prime =- yy\prime + x^{3}y′′=−yy′+x3
donc si p est solution de cette équation , alors p′′(x)=−p(x)p′(x)+x3p\prime\prime(x) =- p(x)p\prime(x) + x^{3}p′′(x)=−p(x)p′(x)+x3 donc
et pour trouver p"' tu dérives p"