systeme a 4 inconnues

Bonjour,
Besoin d'un petit coup de main svp
Résoudre dans R4

2x + 2y - 2z + 5t = -6
3x + 0y - z + t = -3 $L_2$ → $2 L$ _2 $3L_1$
2x - y + 0z - 3t = 2 $L_3$ →L3-L1
2x -y + z - t = 1 L4→L4-L1

2x + 2y - 2z + 5t = -6

0 - 6y + 4z - 13t = 12

0 - 3y + 2z - 8t = 8

0 - 3y + 3z - 6t = 7

Est ce que jusque là c'est bon??

Re bonjour,
Jusque là, j'ai l'impression que c'est correct.

d'accord merci je continue donc:
2x + 2y - 2z + 5t = -6

0 - 6y + 4z - 13t = 12

0 - 3y + 2z - 8t = 8 L3→2L3-L2

0 - 3y + 3z - 6t = 7 L4→2L4-L2

Ce qui donne:

2x + 2y - 2z + 5t = -6

0 - 6y + 4z - 13t = 12

0 + 0 + 0 + 3t = 4

0 + 0 + 2z + t = 2

Ensuite j'intervertis la ligne 3 et 4 et je peux alors résoudre le système

C'est correct.

Pardon , je crains d'avoir laissé passer une erreur : peux-tu vérifier ton
2L3 - L2 ?

ah oui merci c'est plutôt 0 + 0 + 0 - 4t = 4
comme ceci?
donc t=-1

L2 : 0x -6y +4z -13t = 12 ?
L3 : 0x -3y +2z -8t = 8 ?
Pas d'erreur de recopie ?
Dans ce cas 2L3 - L2 : 0x - 6y +4z -16t -0x +6y -4z +13t = 16 -12 = 4
Donc 0x + 0y + 0z -3t = 4 ?
En espérant qu'il n'y a pas eu d'erreur en amont, sinon tout est à recommencer.
Prends le temps de vérifier, j'en fais autant.

oui j'ai trouvé les inconnues ^^ et j'ai aussi vérifié
t=-4/3
y=2
z=1 +2/3
x=0
merci

Heu ..
Tu peux vérifier le calcul de x ?
Je suis d'accord avec les autres valeurs, mais n'écris pas 1 + 2/3 comme dans l'Antiquité : écris plutôt 5/3 comme de nos jours.

oh oui 5/3 !!
par contre j'ai refait le calcul et je trouve bien x=0

Exact : c'est chez moi que le - de -6 s'était caché ( le fourbe ).
Par conséquent il semble que ce soit terminé.
La méthode que tu as utilisée là est différente de celle de ce matin : il s'agit du pivot de Gauss.
Mais très souvent, on combine plusieurs techniques conjointement.
Raison de plus comme je te l'avais dit d'effectuer une vérification ( à moins d'être
sûrde procéder par équivalences ).

Merci Mathous

De rien.
Bon courage.