Calcul de la primitive d'une fonction exponentielle

[Cookie-mélo]

Bonjour, à tous j'ai besoin de votre aide pour répondre à une question:

f(x)= 1 $/e^x$ -1 = -1 + $e$^x$/e^x$ -1
à l'aide de la deuxième égalité je trouve comme primitive F(x)= -x + $ln(e^x$ -1)

Mais je ne sais pas comment résoudre F(1)= ln(e-1)!

Car je trouve:
⇔-1+ln $(e^1$ - 1 =ln(e-1)
⇔ -1+ln(e-1)=ln(e-1)
Et puis je bloque, dans mon calcul!

Aidez moi svp!

[Iron]

Re-Bonjour Cookie,

Tu ne peux pas résoudre F(1)= ln(e-1) ce n’est pas une équation, il n’y a pas d’inconnue ... tu peux éventuellement vérifier l’égalité en calculant F(1) ... (l'égalité est fausse)

Si tu tiens à résoudre ça F(1)= ln(e-1) ça donnerait cela :

F(1)= ln(e-1) ⇔

-1 + ln(e-1) = ln(e-1) ⇔

-1 = 0 impossible, l'égalité est fausse

Il y a comme un schmilblick on dirait.

[Cookie-mélo]

Oui c'est vrai mais j'ai oublié de mettre le k. Donc la primitive qui vérifie que F(1)= ln(e-1) est F(x)=-x + $ln(e^x$ -1) + 1

[Iron]

Là, d'accord.