aire d'un parallélogramme en fonction d'un angle

y'a un dernier exercice que je n'ai pas compris .. Merci de m'aidez

On considère un parallélogramme ABCD tel que BAD ait pour mesure x, en radians, avec 0≤x≤pi/2,
AD =BC=4 et AB=DC=3.

1° Calculer en fonction de x l'aire S du parallélogramme.

2° Déterminer x pour qur S=6 .

c'est la formule de l'aire du triangle qu'il faut utiliser ici (un parallélogramme est le double d'un triangle), <a href="http://www.mathforu.com/cours-63.html" title="celle avec un sinus
" target="_blank">celle avec un sinus

j'ai partager pour parallélogramme en deux , ensuite j'ai calculer l'Aire S :

Aire S = 1/2 X (b X h)
Aire S = 1/2 X ( b X h)
Aire S = 6

le problème c'est que tu te goures sur la hauteur ; faut utiliser x et un sinus.

???

le parallélogramme est variable en fait : il est plus ou moins ouvert selon la valeur de l'angle x (et donc l'aire est plus ou moins grande conjointement).

la hauteur relative à D est égale à AD×sin(x).

donc Aire S = 1/2 X ( b X H )
Aire S = 1/2 X ( b X ( 4 + sin x ) ???

nn pas du tout

S = base × hauteur = AB × AD × sin(x)

l'équation ensuite c'est ce truc égal à 6 et il faut trouver x.

Et S = 16 x sin (X)

et Comment je peux continuer le calcul avec sin (X) ??

Ouala je suis coincée sur cet exercice lool ..

c'est pas 16 mais 12 fais attention

tu écris S = 6 tu simplifies et tu obtiens une condition sur sin(x)

je simplifie quoi ?

rhooo
12 sin(x) = 6
ça se simplifie, non ?

Oui 12 sin (X) = 6
sin (X) = 6 -12
sin (X) = -6

tu ne fais vraiment pas attention, c'est une erreur de collège ça !

il faut diviser

on arrive à sin(x) = 0,5

pourquoi diviser tu peut m'expliquer pour ne plus faire la même erreur

l'écriture 12 sin(x) signifie 12×sin(x) : le signe multiplié est sous entendu dans ce contexte.

pour supprimer le multiplicateur 12 dans 12×sin(x) = 6, il faut donc diviser par 12.

daccord , on a finit de résoudre les deux exercices ?

en fait il reste à résoudre sin(x) = 0,5...

??

quels sont les angles dont le sinus est 0,5 ? tu as forcément ça dans ton cahier ou ton livre.

@+

On doit s'aider du cercle trigonométrique ?

Merci beaucoup et Aurevoir !!