Problème sur la densité de la loi normale

[joulito]

Bonjour, j'ai un exercice sur la loi normale mais je ne sais pas comment m'y prendre. Voilà l'énoncé :

Soit X une variable aléatoire continue définie sur R. Sa densité de probabilité est :
f(x)= k.exp(-2x²+8x+a)
Calculer la valeur de k et de a pour que X suive une loi normale.

Je pense qu'il faut utiliser la formule de la densité de proba qui est
f(x)=(1/sigmaRacine(2Pi))*exp((-1/2)(((x-m)²)/sigma) avec sigma qui correspond à l'écart-type et m à la moyenne.
Mais après je ne sais plus quoi faire.

Merci de m'aider

[Tom-tom]

Bonsoir,
Tu dois trouver k, mu et sigma(mu et sigma paramètres de ta loi normal).
Il faut mettre -2x²+8x+a sous sa forme canonique pour faire apparaitre le carré de ta loi normal,ainsi tu pourras identifier mu et sigma. Ce qui reste tu le sors, cela te permettra d'identifier k et a, de tel sorte d'obtenir ton $\frac{1}{sqrt2\pi \sigma }$...

Essai si tu n'as pas compris redemande...

n.b: tu as oublié un carré sur le sigma dans ton exponentielle.