histoire de dvd

bonjour a tous j ai un probleme a resoudre mais je ne sais pas par ou commencer
abdel dit a doris j ai plus de 400 dvd mais moins de 450 en les regroupant par2,3,4 ou par5 c est toujours la meme chose il m en reste 1 tout seul
combien abdel a t il de dvd? detailler la demarche utiliser
je suis totalement perdu un ptit coup de pouce m aiderais bien

salut

utilise la division euclidienne...

je veux bien mais je ne sais pas ce que c est

la division entière, ou encore avec reste, ou encore sans virgule :

dividende = diviseur × quotient + reste
avec 0 ≤ reste ≤ diviseur - 1.

c'est elle qui permettra de résoudre le problème, non ?

désolé pour le retard j ai des problemes avec internet ces temps ci
en fait j essais de faire le dm de mon fils en solo comme ca quand il a fini je peux regarder si il a les bons resultats mais la je nage merci

soit 400 ≤ n ≤ 450 le nombre de dvd

les divisions euclidiennes s'écrivent :

n = 2p + 1

n = 3q + 1

n = 4r + 1

n = 5s + 1

pour p, q, r ,s des entiers naturels convenables.

la première égalité permet de savoir si n est pair ou impair.
la 4e égalité donne les possibilités pour le chiffre des unités de n.

sinon faute de mieux, il n'y a que 51 nombres à tester après tout entre 400 et 450.

@+

merci vais essayer

j ai beau essayer je n y arrive pas quelqu un peut il me donner le debut de la demarche svp merci (j ai quitter le college en 89 donc la c est le gros trou noir

si tu divise par 2 ton nombre est pair donc dans ton cas il est impair car un nombre pair +1= nombre impair
ton chiffre -1 doit se diviser par 3 et 5 il doit donc se terminer par 1 ou 6
car 0 et 5 sont communs au 2 tables de divisions (la terminaison +1)
si j'ai bon ton chiffre se termine par 1
je crois que ton nombre de dvd est 421 mais vérifie

arno59
si tu divise par 2 ton nombre est pair donc dans ton cas il est impair car un nombre pair +1= nombre impair
ton chiffre -1 doit se diviser par 3 et 5 il doit donc se terminer par 1 ou 6
car 0 et 5 sont communs au 2 tables de divisions (la terminaison +1)
si j'ai bon ton chiffre se termine par 1
je crois que ton nombre de dvd est 421 mais vérifie

ton nombre doit se termine par 1 ou 6
car il doit rester 1
donc le nombre de dvd moins le reste(1) doit se terminer par 0 ou 5 pour être divisible par 3 et 5 il doit être pair pour être divisible par 2 et il doit se diviser par 4 donc une terminaison 0 car 4 ne divise que des nombres pairs
de ce fait nous avons 401 411 421 431 441 et le seul qui convient à tous les diviseurs c'est 421 car 420+1

arno59
ton nombre doit se termine par 1 ou 6
car il doit rester 1
donc le nombre de dvd moins le reste(1) doit se terminer par 0 ou 5 pour être divisible par 3 et 5 il doit être pair pour être divisible par 2 et il doit se diviser par 4 donc une terminaison 0 car 4 ne divise que des nombres pairs
de ce fait nous avons 401 411 421 431 441 et le seul qui convient à tous les diviseurs c'est 421 car 420+1

il faut trouver une terminaison qui soit commune pour toutes tables de multiplications que tu utilises
comme pour chaque table il reste 1 au nombre commun il faut ajouter 1 pour avoir le nombre exact de dvd
il faut un nombre ayant une terminaison commune à 2 à 3 à 4 et à 5
il n'y a que 0 qui marche car dans la table de 2 tu as 10 20 30 40 ou 50
dans la table de 3 il n'y a que 30
dans la table de 5 il y a 10 20 30 40 50
et dans la table de 4 il n'y a que 20 ou 40
ce ne peut être que 420 car 4 divisé par 4 =1 20 divisé par 20= 5
donc 420+1=421
mais je crois que l'explication au dessus est plus facile tu peux le mettre comme ça sur le dm mais il faut comprendre avant de l'écrire ce sera plus facile à rédiger avec ton propre raisonnement

merci beaucoup de ton aide et de ta patience